当x>1时e的x次幂>ex证明

证明：当x>1时,e的x次方>ex.设y=e^x-exy'=e^x-e当x>=1时,y‘>=0所以y在[1,正无穷）上市单增的所以当x>1时,e^x-ex>0,即e^x>ex如果知道泰勒公式,用泰勒公式展开也行e^x,在x=1处展开为e^x

证明当x>1时,e的x方>ex设y=e^x-exy'=e^x-e当x>=1时,y‘>=0所以y在[1,正无穷）上市单增的所以当x>1时,e^x-ex>0,即e^x>ex如果知道泰勒公式,用泰勒公式展开也行e^x,在x=1处展开为e^x=e+

证明e^x≥ex证明e的x次幂大于等于ex设f(x)=e^x-ex求导y'=e^x-e=0x=1y最小值=0∴f(x)=e^x-ex≥0e^x≥ex令f=e^x-e*x,对x求导，为e^x-e，再分类讨论分别做y=e^x和y=ex的图象，一

求当x趋向于负无穷时(1+x)ex/(ex-1)的极限,式中ex为e的x次幂0用罗比达法则

证明当x>1时e^x>ex我的过程如图手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了

求y=ex+1/ex-1反函数ex是e的x次幂令a=e^xy=(a+1)/(a-1)ay-y=a+1ay-a=y+1a=e^x=(y+1)/(y-1)所以反函数是e^y=(x+1)/(x-1)j即y=ln[(x+1)/(x-1)]

当X不等于1时,证明e的x方大于ex建立一个函数f(x)=e^x-ex,e^x表示e的x方.求导数f'(x)=e^x-e,当x=1时,导数f'(x)=0,x00,于是当x=1时函数f(x)=e^x-ex取最小值0,即e^x-ex大于或等于0

证明:当x＞1时,e的x次方大于ex?其实就是证明e的（x-1）次方大于1,由于x＞1,所以x-1大于0,所以e的（x-1）次方大于1,就证明出来了

证明当x＞1时,e的x次方＞ex构造函数f(x)=e^x-exf(x)导数=e^x-e当x>1时候,f(x)导数>0,所以当x>1时候,f(x)单调递增,即x＞1时候,f（x）=e^x-ex>f(1)=0所以当x＞1时,e的x次方＞ex希望

证明（1）当x>1时,e^x>ex要用到罗尔定理设f（x）=e^x-exf‘（x）=e^x-ex>1e^x>ef‘（x）>0函数单增所以f（x）>f（1）=0

证明,当x＞1时,e的x次方＞ex(应该是用拉格朗日中值定理吧)证：令f(x)=e^x-ex对f(x)求导得f'(x)=e^x-e因为x＞1所以f'(x)=e^x-e＞e¹-e=0故f(x)在x＞1上是增函数故f(x)＞f(1)=

证明：当0＜x＜1时,e-x+sinx＜1+x2/2x2为的平方e-x为e的负x次幂令F(x)=e^(-x)+sinx-1-x^2/2F'(x)=-e^(-x)+cosx-xF''(x)=e^(-x)-sinx-1F'(0)=-1+1-1=

1,证明当X＞0时,e的x次方＞1+x2,证明当X＞1时,恒有e的x次方＞exe^x＞1+x等价于e^x-1-x>0.设函数f(X)=e^x-1-x,求导可得f'(X)=e^x-x,再求导得f''(x)=e^x-1,在正实数上恒正,所以f‘

证明当X不等于1时有ex>ex前面的X是次方x0时的最小值点f(1)=e-e=0所以x≠1则f(x)>f(1)=0e^x>ex综上x≠1,e^x>exx>5m+2x5m+2无解所以5m+2≥2m3m≥-2m≥-2/33/5=3^(x&sup

用罗尔定理或拉格朗日中值或柯西中值定理证明：当x>1时,e^x>ex.令f(x)=e^x-ex,在【1,x】上用拉格朗日中值定理.则则f(x)-f(0)=f'(u)(x-1),11)所以e^x>ex.

x大于0,证明ln>[1/(e^x)-2/ex)]lnx>[1/(e^x)-(2/ex)]ln[x]>[1/(e^x)-(2/ex)]记f(x)=ln[x]-e^(-x)+(2/ex),等价证明：当x>0时,f(x)>0.由一阶导数f’(x

导数求导!X/ex-2/e怎么求导第一个分子是e的X次幂请写出过程,（1-X）/e的x次幂我求了半小时都不对,很郁闷.(X/e^x-2/e)'=(x/e^x)'=[x'*e^x-x*(e^x)']/(e^x)²=(e^x-x*e^

证明不等式：x大于0时,e^x大于ex令y=e^x-ex则求导得到y'=e^x-e令y'=0得到x=1所以在(0,1)是减区间在(1,＋∞)是增区间y的最小值是x=1时也就是ymin=e^1-e=0所以y始终>0也就是e^x>ex题目本身有

微积分、证明题1.证明：当x>0时,ex>1+x.f(x)=e^x-1-xf'(x)=e^x-1x>0,则e^x>1所以f'(x)>0所以x>0时,f(x)是增函数所以x>0f(x)>f(0)=1-1-0=0所以e^x-1-x>0所以x>0

用导数、微分及中值定理证明不等式证明：当x>1时,e^x>ex罗尔定理：如果f(a)=f(b)(a令g(x)=e^x-ex由拉格朗日中值定理g(t)-g(1)=g'(e)(t-1)g'(x)=e^x-eg'(t)>0当t>1所以g(t)-g