证明(1+1n)n的极限存在

证明：(1+n)^1/n极限存在证明当n趋于0时(1+n)^1/n的极限是e（这里e的定义是当n趋于无穷时(1+1/n)^n的极限）e的定义是当n趋于无穷时(1+1/n)^n的极限设1/a=n当a趋于0时,n趋于无穷,所以把1/a带入(1+

数列｛Xn｝满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2证明Xn极限的存在如果是数学分析学习的话,那很容易,Cauchy收敛准则直接就出来了.此收敛准则的证明过程还是很长的你求证1/n2有极限不就行了

利用单调有界必有极限准则证明下列数列的极限存在并求极限,x1=10,x(n+1)=根号（6+xn）n=1,2,3,4.x(n+1)=√(6+xn）1.x1-x2=10-4>0现设x(n-1)>xnxn-x(n+1)=√(6+x(n-1))-

证明n为无穷大时,1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2的极限存在因为1/n^2=2)所以原式且原式单增,所以极限存在.

如何证明(1+1/n)^n当n趋向无穷大时,极限存在我看到书上说这用到一个原则即单调的有界函数存在极限考虑到本人的领悟能力希望过程详细首先需要二项式定理：（a+b）^n=∑C（i=0–>i=n）nia^(n-i)*b^i（式一）用数学归纳法

证明：N的N分之一次方的极限为1记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)你是大学生吗？也就是证明（lnn）/n的极限是0了这个好证呢罗必塔法则

证明【1+(-1)∧n】/n的极限为0【1+(-1)∧n】是有界函数1/n是无穷小,有界于无穷小之积还是无穷小.所以极限是0.证明;对任意的ε>0,去N=[2/ε]+1,则当n>N时,有|【1+(-1)∧n】/n|所以【1+(-1)∧n】/

如何证明(1+1/n)^n的极限为e只能证明(1+1/n)^n:1、是递增的；2、是有界的.然后命名它为e,不是证明出来的,而是定义出来的：lim(1+1/n)^n=en→∞e=1+1+1/2!+1/3!+4!+...+1/n!+...①可

证明数列｛n^(1\n）｝的极限为1点击放大,再点击再放大.求证：lim(n->∞)n^(1/n)=1证明：令：t=n^(1/n)-1>0,则：n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2∴t

证明n/a^n的极限是0,a>1令函数f(x)=x/a^x,当x→+∞时,x和a^x都趋近于+∞,所以是∞/∞型,可以使用洛必达法则,即有：limf(x)=limx/a^x=lim1/(a^x*lna)=1/∞=0(x→+∞)而n/a^n是

证明2n-1/2^n的极限为零

极限存在证明任意的xn＜1且(1-Xn)*X(n+1)≥1/4,证明Xn极限存在任意的Xn＜11-Xn>0(1-Xn)*X(n+1)≥1/4,X(n+1)>00

a(n+1)=sin(an)证明其极限存在并求出极限可利用单调有界数列必有极限证明如图,并求出极限是0.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

为什么证明1/n〈ε,就证明极限就存在呢?题目输全了吗,

高数-利用极限存在准则证明数列x1=2,x(n+1)=(xn+1/xn)/2的极限存在x+1/x>=2所以x>=1所以xn-1/xn>=0所以x(n+1)-xn=(-xn+1/xn)/2

函数的极限求证..用ε-N语言证明极限lim(n-√（n^2-n))=1/2求证：lim(n->∞)(n-√（n^2-n))=1/2证明：①对任意ε>0,要使|(n-√（n^2-n)）-1/2|只要|n/(n+√（n^2-n)）-1/2|=

lim(n→∞)(1+n分之-1的n次方）判断极限的存在不就是重要极限吗?极限是1/e.

一道证明极限的题证：(n*n-n+4)/(2n*n+n-4)当n趋于正无穷是的极限为=1/2证法中有一步的放缩为：(n>4时)1.5*|(n-4)/(2n*n+n-4)|这是怎么放的?为什么要这样放?其目标是什么?n>4时|(n*n-n+4

用数列极限的定义证明n/n-1的极限是1n/(n-1)=1+1/(n-1)任意e>0,取N=2+int(1/e)当n>N时1/(n-1)|n/(n-1)-1|=|1/(n-1)|n/(n-1)极限为1n/n-1=(n-1+1)/(n-1)n

用数列极限定义证明n的根号n次方的极限为1你可以假设1+a＞n的根号n次方根.然后同为正数,等价于（1+a）n次方大于n.建立方程f（x）=（1+a）x次方,g（x）=x,因为x=0时,f（x）＞g（x）,然后求导数,x乘以（1+a）（x-