闭区间有限覆盖

证明有限覆盖定理闭区间[a,b]的任何一个开覆盖必有有限子覆盖用反证法,结合闭区间套定理设[a,b]不能被{Jx}中有限个开区间覆盖则将[a,b]二等分,必有一个闭区间[a1,b1]不能被有限覆盖再将[a1,b1]二等分,必有一个闭区间[a

有限覆盖定理中为什么要用开区间覆盖而不用闭区间覆盖用闭区间覆盖会出现什么问题这样就导致了覆盖定理不成立了,例如考虑闭区间[0,1],取一系列闭区间[1/n,1],这无限多个闭区间的并=[0,1],即可以认为这一系列闭区间[1/n,1]是[0

数学分析（1）有限覆盖定理证明题设f(x)是区间I（不一定是有限闭区间）上的连续函数,用有限覆盖定理证明f（I）也是一个区间关键是说明f(I)具有介值性,实际上本题也就是要证明连续函数的介值性定理.如果是开区间,可以讲函数延拓到闭区间上,端

如何用有限覆盖定理证明闭区间上连续函数的有界性因为连续所以每个点都有极限,可以找到开区间,故有开覆盖,故有有限个,所以有界.

怎样利用Borel有限覆盖定理证明区间套定理http://zhidao.baidu.com/question/14583513.html

区间套定理与有限覆盖定理等价怎么理解这个网页上的doc文档应该能帮你.这个问题基本比较难……

关于实数理论的一个证明运用实数的完备性证明覆盖一个闭区间的闭区间族不必包含此闭区间的有限子覆盖覆盖一个开区间的开区间族不必包含此开区间的有限子覆盖覆盖一个开区间的闭区间族也不必包含此开区间的有限子覆盖我是大一新生回答请尽量详细谢谢各给你一个

为什么数学分析当中研究有限"开"覆盖而不是"闭"覆盖?如题因为闭覆盖可能不是有限的.例如,[1/(n+1),1/n]这一族闭区间可以完全盖满(0,1],但是你不能从中选出有限覆盖来.其关键在于闭区间是包含端点的,所以不需要专门去把端点盖住；

为何提出"开覆盖定理"而不是"闭覆盖定理"?用闭区间来覆盖的话,不能换成闭覆盖,开覆盖定理对应泛函分析中的紧性.其中关键的一点区别是开集(开区间)是包含内点的,而闭集(闭区间)不一定.这里说的闭区间包括单点集.举一个反例就是[2,3]可以被

怎样理解有限覆盖定理个人推荐去看Apostol的数学分析上Heine-Borel的证明

有限覆盖定理的证明用反证法,结合闭区间套定理设[a,b]不能被{Jx}中有限个开区间覆盖则将[矛盾!所以闭区间[a,b]的任何一个开覆盖必有有限子覆盖

覆盖,开覆盖,有限覆盖,有限覆盖定理要自己的话，不要定义流为了直观理解方便,就在二维空间里解释吧：首先在平面上规定一个区域,叫做A区域.这个区域可以任意规定,可以是曲线围出来的部分,也可以就是几条曲线,或者仅仅几个点也行,甚至可以同时包括这

用有限覆盖定理证明零点定理反证法：假定连续函数f(x）有f(a)>0>f(b);(a>b),且对任意的x属于[b,a],有f(x)不为0.由f(x)的连续性,对任意的x0属于[b,a],存在邻域s(x0)使f(x)在s(x0）同号,当x0取

请问怎样用有限覆盖定理证明区间套定理在大学数学分析中的实数理论部分,书中仅仅给出了一个方向的证明但是他们既然等价必可以反方向证明an和bn会收敛于一个数这是很容易就可以得到的——因为an单调有上界,bn单调有下界,而他们的差的极限为零,从而

求用柯西收敛定理,区间套定理,维尔斯特拉斯定理,有限覆盖定理等单独证明确界定理的过程各证明过程请分别写出,会几种就请写几种吧把你qq号告诉我,我把实数完备性的6个等价定理的互相证明给你发过去,在这儿不好打.

关于开覆盖与子覆盖,为什么[1,2)U(2,3]没有有限子覆盖?你的问题有问题.（0.5,1.5）（1,2）,（2,3）是你说的集合的一个有限覆盖.这种集合不是说一定没有有限覆盖,只能说不一定有有限覆盖,要看具体的覆盖它的集合的构成方式.

邻域是有限区间还是无限区间?在初等定义中,指的是以一个数为中心的一个小范围的区间,也就意味着是有限区间.但硬要说整个数轴都是邻域也不错、、数学上很多语言为了简洁并没有特别严格的说清楚,这么做是为了照顾读者的阅读能力提高效率

用有限覆盖定理证明连续函数的最值定理函数f(x),区间[a,b],f(x)在区间上的上确界为M,下证存在一点h使得f(h)=M反证：如结论不成立,则对任意一点z,都有f(z)若f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数，U=sup{f(x)}，

用有限覆盖定理证明聚点定理我给你一个思路,具体的你可以自己操作一下,利用反证法,设S是有界无限点集,则存在[a,b],使得S包含于[a,b],假设[a,b]的任何点都不是S的聚点,则对每个x属于[a,b],存在d,使得U(x;d)只含S的有

有限覆盖定理证明确界存在定理假设不存在上确界,但xn