加法和数乘封闭

空间向量要满足加法封闭和数乘封闭,但是加法封闭不是包括数乘封闭吗?那么说的话一个向量的集合只需要满足加法封闭就可以了,为什么还要加上数乘封闭呢?例如说kα可以变为k个α相加我原来也这样想过,不过很快就发现是不对的,一般讨论的是实线性空间,这

设S是n维向量的非空集合,且S中向量对于加法和数乘运算是封闭的,则称S构成一向量空间,请问其中封闭二字是什么意思通俗地说就是：对于任意的a和b属于集合S,如果a+b也属于集合S,那么这个集合对于加法封闭.如果a*b属于S,那么集合S就对乘法

向量空间的封闭性和向量空间的8大定理是什么关系?有的向量空间的定义里只要加法和数乘运算封闭就行了.有的定义里还要满足结合律交换律等8大定理.那么封闭性和这8大定理是什么关系?一个可以推导出另外个吗?那八个定理是向量运算的公理,不管是不是向量

向量空间对加法及数乘运算封闭是什么意思意思是.在“向量空间”V这个向量集合中：①.任意取V的两个向量α,β.则α+β∈V,[这叫V对加法封闭]②,任意取V的一个向量α,及一个实数k.则kα∈V,[这叫V对数乘封闭][一个集合对于某个运算封闭

2阶实反对称矩阵的全体关于矩阵的加法和数乘构成几维的线性空间?2维.主对角线上的元素为0.E_12,E_21为这个线性空间的一组基.

大学线性代数　线性空间部　help!第一题：数域F上m×n矩阵的全体关于矩阵的加法和数与矩阵的数量乘法,构成矩阵F上的一个线性空间.第二题：R上n次多项式的全体所成集合W对于多项式的加法和数与多项式的乘法,不够成R上的线性空间（怎么就缺零向

全体3阶实对称阵在矩阵的加法和数乘下构成的线性空间的维数为?为什么答案是6?表示为：abcbdecef只有6个数字在变化,让一个数是1,其余为0,即可得到基,由6个矩阵组成.

一道线性代数向量空间的题下列向量集合按向量的加法和数乘运算不能构成R上一个向量空间的是()（A）Rn中,分量满足2x1+x2+…+xn=0的所有向量（B）Rn中,各分量可取任意实数的所有向量（C）Rn中,分量满足x1+x2=1,其他x3,…

n阶可逆矩阵所成的集合对矩阵加法和数乘运算是否构成R上的线性空间?不能.因为线性空间要求对运算封闭,E-E=0不可逆,即可逆矩阵的线性组合不一定可逆故n阶可逆矩阵所成的集合对矩阵加法和数乘运算不能构成R上的线性空间.

若V表示由一切3×3上三角矩阵按照矩阵加法和数乘运算构成的线性空间,则V的维数是多少?n×n上三角矩阵的对角线及上方共有(n^2+n)/2个元素所以V的维数是(n^2+n)/2.dim(V)=6.注:上述某个位置取1,其余位置取0.这些矩阵

n阶实反对称矩阵的全体按通常的矩阵加法和数乘运算构成一线性空间,其维数等于____,其一组基为______?如题反对称矩阵主对角线上元全是0,aji=-aij所以反对称矩阵由其上三角部分唯一确定,故其维数为:(n-1)+(n-2)+...+

全体实数在实数域上,对通常的加法和数乘运算能构成几维线性空间如题2维,（0,1）,(1,0).

定义：设V是由n维向量组成的非空集合,若V对于向量的加法和数乘两种运算封闭,则称V为n维空间,这的n是指向量的维数么?而定义向量空间的基与维数的时候出现的另一个r维向量空间的r指的是向量的个数,这个怎么区分啊?你给的定义不完整吧,说法不对.

数域p上n级下三角矩阵关于矩阵加法和数乘构成的线性空间的维数是多少?你能不能给个解释……那就看此线性空间中的一组基到底含有多少个向量呗?这组基中有多少个向量,空间维数就是多少这组基要能线性表示出空间中任意一个向量（在这里,就是任意一个下三角

向量空间中的加法和乘法要封闭,能举个例子吗?要有具体数字R^3空间例如：S={(x,y,z)|x-2y+3z=0}若α=(x,y,z)∈S,k是实数,因为x-2y+3z=0,kx-2ky+3kz=0=k(x-2y+3z),kα=(kx,ky

空间向量的数量积运算和数乘运算的区别向量A与向量B的数量积=向量A的模乘以向量B的模乘以向量A和向量B夹角的余弦值,-----------------其结果是实数实数a与向量B的积=a倍向量B,是一个新的向量,大小=a倍向量B的模,方向与向

小学有“加法交换率、加法结合率”那么减法乘、除法各有什么率?我记得小学学过什么“加法交换率、加法结合率”,现在忘得一干二净.现在写小说要用到这些,请问除了加法有交换、结合率,那减法和乘法、除法有什么率?我是数学盲,什么都不懂.这些知识是在小

第一题,证明：集合A对加法和乘法是封闭的第二题,集合A对减法和除法是封闭的吗? 我没有把完整过程都写出来,欢迎追问.

整数,对加、减、乘运算组成了一个封闭的数集合.意思是,如果把全部的整数放到一个集合里面去,任意选择其中的两个进行上述运算,得到的结果仍然包含在这个集合里面,而不会产生集合以外的元素,但是整数对于除法不封闭,因为结果可能涉及到分数

99乘99+99用加法运算定律怎么脱式99×99＋99＝99×99＋99×1＝99×（99＋1）＝99×100＝990099*99+99=99*(99+1)=9900提取公因式9999×99+99=99×（99+1）=99×100=9900