偶数阶反对称矩阵

怎么证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数求对任何方阵总有det(A)=det(A^T)对反对称矩阵有det(A^T)=det(-A)=(-1)^n*det(A)比较一下就得到n是奇数时det(A)=0

偶数阶反对称行列式的正负所有实反对称矩阵的行列式都是大于等于零的.证明的话,他所有的特征值非零的话一定是纯虚数,结果显然.

线性代数,求详解,设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,必是偶数n必是偶数因为A^T=-A所以|A|=|A^T|=|-A|=(-1)^n|A|假如n是奇数则|A|=-|A|,故|A|=0,此时A不可逆.故A可逆时,n必是偶数

设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,则n必是偶数则n必为偶数怎么证明?证逆否命题,若n为奇数,则detA=detA^T=det(-A)=-detA,故detA=0,进而A不可逆.

A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速!因为(B^2)^T=(B^T)^2=(-B)^2=B^2所以B^2是对称矩阵.Sorry,刚看到你这问题

偶数阶反对称行列式取值范围是不是全部?不是,至少2阶的不是0x-x0行列式等于x^2在实数内的取值范围是0到无穷大任何n阶实反对称行列式的值皆为非负数,

设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.BABB.ABAC.ABABD.BABA选B由题目得：A'=A,B'=-B；因此选项A：(BAB)'=B'A'B'=BAB选项B：(ABA)'=A'B'A'=-ABA剩下

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

N阶对称矩阵问题AB是两个N阶对称矩阵证明AB+BA是对称矩阵AB-BA是反对称矩阵AB是两个N阶对称矩阵证明AB+BA是对称矩阵AB-BA是反对称矩阵AB是两个N阶对称矩阵A^T=A,B^T=B(AB+BA)^T=(AB)^T+(BA)^

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵.|A|=|A^T|=|-A|而具体展开为-A=(-1)^n*A,n为奇数从而|-A|=|A|=-|A|,即|A|=0,不是满秩矩阵大学学的都忘光了，不好意思

若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵.|A|=|A^T|=|-A|而具体展开为-A=(-1)^n*A,n为奇数从而|-A|=|A|=-|A|,即|A|=0,不是满秩矩阵

求证奇数阶反对称矩阵行列式为0A=-A'(A'表示转置)det(A)=det(-A')=(-1)^ndet(A')=(-1)^ndet(A)而n是奇数,所以(-1)^n=-1所以2det(A)=0所以det(A)=0

怎么证明n阶反对称矩阵行列式≥0题目应当是实数反对称阵行列式大于等于0.可以如图证明特征值都是0或纯虚数,所以行列式大于等于0.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

证明:奇数阶反对称矩阵必不可逆A'=-A|A'|=(-1)?质A|当n为奇数时有|A'|=-|A|又|A'|=|A|,所以|A|=-|A|,所以|A|=0,故不可逆.

设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA证明：若AB为反对称矩阵,则（AB）T=-AB=（-1）AB,已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵2）AB+BA为反对称矩阵（1）因为(AB-BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA,故AB-BA对称（2）(AB+BA)'=B'A'+A'B'=-BA+A(

设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则BA-AB是（）A、对称矩阵；B、反对称矩阵；C、对角矩阵D三角矩阵题目AT=ABT=-B(BA-AB)T=ATBT-BTAT=-AB+BA=BA-AB对称矩阵(BA-AB)^T=(BA)^T-(A

已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB-BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵首先要知道对称矩阵和反对称矩阵的定义,对称举证,就是A的转置等于A；反对称矩阵就是B的转置等于-B,由于证明过程要用到高等数学证明符号

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明（A+B）（A-B）是对称矩阵由已知A^T=A,B^T=-B所以[(A+B)(A-B)]^T=(A-B)^T(A+B)^T=(A^T-B^T)(A^T+B^T)=(A+B)(A-B)所以(A+B)