在图一至图三中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M.如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH；（2）将图1中的CE绕点C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:23:37

在图一至图三中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M.
如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH；
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证：△FMH是等腰直角三角形；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?（不必说明理由）

(1)由正方形BCGF和DCGH得
∠CFG=∠CHG=45°,
∴CF=CH,∠AFCH=90°,
即FM=MH,FM⊥MH
（2）连结CM,AF,
∵CA=2BC=2CD=CE,AM=EM,
∴CM⊥AE,
∴∠AFC+∠AMC=180°,
∴点A、M、C、F共圆,
∴∠AMF=∠ACF=45°
同理∠EMH=45°,
∴∠FMH=90°
∵∠FAM=∠FAC+∠CAM=∠HEC+∠CEM=∠HEM,
AM=BM,
∴△AMF≌△BMH,
∴MF=MH,
∴△FHM是等腰直角三角形
（3）△FMH还是等腰直角三角形

点B在线段AC上,点N为线段AB的中点,点M为线段AC的中点,且MN=5cm,求线段BC的长度2.点B在线段AC上,点N为线段AB的中点,点M为线段AC的中点,且BC＝10cm,求线段MN的长度 已知线段AD=5厘米,点B是线段AC的中点,线段CD=3/2AC,求线段AB、线段BC、线段CD的长 已知点B是线段AD的中点,点C是线段BD的中点,CD=2.5厘米,请你求出线段AB、AC、AD、B 如图,点A,B,E,C,D在同一条线段上,且AC=BD,点E是线段BC的中点,那么点E是线段AD的中点吗?为什么? 如图已知点B在线段AC上M是AB的中点N是AC的中点若BC=4cm则MN=__cm 已知点B是线段AD的中点,点C是线段BD的中点,CD=2.5厘米,请你求出线段AB AC AD BD 若点B是线段AC上一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,BC=2充满,求MN的长 在图一至图三中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M.如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH；（2）将图1中的CE绕点C 已知线段AB=20CM,点C在AB上,点M是AC的中点,点N是BC的中点,求线段MN的长度 点M是线段AB的中点,点N是线段AC的中点,MN=5cm,求线段BC的长A.N,M.C.B在同一直线 如右图,点C在线段AB上．BC=10cm,当P是 线段AB的中点,点Q是线段AC的中点,则线段 PQ= cm．如右图,点C在线段AB上．BC=10cm,当P是 线段AB的中点,点Q是线段AC的中点,则线段 PQ= cm． 已知线段AC=16cm,点B在线段AC上,M,N分别是线段AB,BC的中点,求线段MN的长度 “如果AB=BC,那么点B一定是线段AC的中点“这句话对吗? AB=BC,则点B是线段AC的中点,为什么错? 如图,点A,B,E,C,D在同一条线段上,且AC=BD,点E是线段BC的中点,那么点E是线段AD的重点吗?为什么? 已知线段AB=9cm,线段BC=6cm,点D是线段AC的中点,已知A,B,C三点在同一条直线上,求线段BD的长, 已知线段a b等于6厘米,点c是ab的中点,点d是ac的中点,求线段bd的长 在图1图2点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形点e在ac的延长线上点n与点g重合,点m与点c重合,△FMH是等腰直角三角形吗?