f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1),求f(x)的表达式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 05:55:09
f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1),求f(x)的表达式.
注:^为平方
因为f(x)+g(x)=1/(x^2-x+1)……①
所以f(-x)+g(-x)=1/(x^2+x+1)
因为f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
所以-f(x)+g(x)=1/(x^2+x+1)……②
由加减消除得:
2f(x)=2x/(x^2-x+1)(x^2+x+1)
所以f(x)=x/(x^2-x+1)(x^2+x+1)
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因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
所以 f(-x) = -f(x) .g(-x) = g(x)
因为f(x)+g(x)=1/(x²-x+1)
所以 f(-x) + g(-x) = 1/(x² + x + 1)
即 -f(x) + g(x) = 1/(x² + x + 1)
与原式相减得 :
2f(x) = 2x/(...
全部展开
因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
所以 f(-x) = -f(x) .g(-x) = g(x)
因为f(x)+g(x)=1/(x²-x+1)
所以 f(-x) + g(-x) = 1/(x² + x + 1)
即 -f(x) + g(x) = 1/(x² + x + 1)
与原式相减得 :
2f(x) = 2x/(x^4 + x² + 1)
f(x) = x/(x^4 + x² + 1)
(x^4的意思是 x 的四次方)
收起
设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的函数,且f `(x)g(x)-f (x)g `(x)f(b)g(x)D,f(x)g(x)>f(a)g(a)
已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x)
定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x)
f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数.又有f(x)+g(x)=e^x求f(x)和g(x)的函数式.
f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数
f(x)与g(x)是定义在R上的两个多项式函数若f(x),g(x)满足条件f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A f(x)=g(x) B f(x)-g(x)为常数函数C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数
若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(X²-2X+1),求f(x),g(x)的表达式
已知f(x),g(x)是定义在R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明
f(x)g(x)是定义在R上的函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数 f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)的表达式
若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=
已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,试判断g(x)与h(x)的奇偶性.已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,1.试判断g(x)与h(x)的奇偶性.2试判断g(x),h(x
若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1)求f(x)的表达式
f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1),求f(x)的表达式.
若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,切f(x)+g(x)=1/x^2-x+1,求f(x)的表达式
定义在R上的函数F(x),g(x)f(x)/g(x)=a^x且f(x)的导数g(x)
若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1除以x*2-x+1求f(x)表达式
已知函数发f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是在定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x^2-x3,求g(x)
设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数