等腰三角形的周长为2p,要使得该三角形绕底边上的高旋转所成的锥体体积为最大,其各边长应为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:48:55

等腰三角形的周长为2p,要使得该三角形绕底边上的高旋转所成的锥体体积为最大,其各边长应为多少

腰记为x,底边长为2a,则a+x=p,h=根号下(x^2-a^2)
V=pi*a^2*h/3
求V的最大值,即为a^2*h的最大值,即a^2*a^2*h^2=a^2*a^2*(x^2-a^2)取最大值.
x=p-a
x^2=p^2+a^2-2pa
x^2-a^2=p^2-2pa
上式为:a^2*a^2*(p^2-2pa)=(1/2)p*a*a*a*a*(2p-4a)
由均值不等式,当且仅当a=a=a=a=2p-4a,即a=2p/5时,体积最大,此时三边长分别为:3p/5,3p/5,4p/5

等腰三角形的周长为2p,要使得该三角形绕底边上的高旋转所成的锥体体积为最大,其各边长应为多少 有一个等腰三角形,三边分别为3x-2,3,6-2x,则该三角形的周长为 等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将该等腰三角形的周长分为3：2两部分,则三角形的底边长为?要数字过程,不要方程,最好解释一下每一步的原因 等腰三角形的两条边长为3和7,则该三角形的周长为_________. 等腰三角形的周长为2p,它绕底边旋转一周成一几何体,问三角形的各边长分别是多少时,几何体的体积最大? 腰长为2的等腰三角形内任取一点,使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率 一等腰三角形的腰上的中线把该三角形分成了两个周长分别为15cm和17cm的三角形,求原等腰三角形的周长? 在等边三角形所在的平面内找一点P,使得P与这个等边三角形顶点所构成的三角形均为等腰三角形,这样的点P有几个? 1已知点A（2,2）,B（2.-3）,点P在Y轴上,且三角形APB为直角三角形,则点P的个数为（ ）个但要对哦2已知点P（4,4）,在坐标轴上找点A,使得三角形AOP为等腰三角形,这样的点A有（ ）个,请写出所有符 在Rt三角形ABC中.角ACB=90度,AB=2BC,在边BC上或AC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形.则符合条件的P点共有多少个 等腰三角形一腰上的中线把它分成周长差为2cm的两个三角形,且该等腰三角形的周长为18cm,则它的腰长为 等腰三角形的周长为36厘米,底边上的高为12厘米,则该三角形的面积为( ) 若等腰三角形的两条边长之比为2:3,其周长为56cm,则该三角形的底边长为-----cm 若等腰三角形的底边长为八厘米,一腰上的中线把该三角形的周长分成两部分之差为2CM则腰长? 等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将该等腰三角形的周长分为3：2两部分,则三角形的底边长为?请写出过程。 一个等腰三角形的一条腰比底长2cm,周长是19cm,则该三角形的底为（）com,腰为（）cm 一个等腰三角形的一条腰比底长2cm,周长是19cm,则该三角形的底为（ ）cm,腰为（ ）cm. 一个等腰三角形的一条腰毙敌长2cm,周长是19cm,则该三角形的底为（）cm,腰为（）cm.