数学题求切线方程y=1/8x^2+1的一条切线平行于y=4x-5,求此切线方程与经过切点的法线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:15:21
数学题求切线方程
y=1/8x^2+1的一条切线平行于y=4x-5,求此切线方程与经过切点的法线方程
解答如下:
切线平行于y = 4x - 5
所以斜率为4
求导得,y' = 1/4 x
令1/4 x = 4,解得x = 16
所以切点为(16,33)
所求切线方程为y - 33 = 4(x - 16)
所以y = 4x - 31
法线就是和切线垂直的直线
所以法线斜率为-1/4
所求法线方程为y - 33 = -1/4(x - 16)
所以y = -x/4 + 37
切点(16,33);
切线方程y=4x-31;
不知道你的法线方程的说法是否确切 y=-1/4x+37
1.首先求出切点的坐标。按照求到的方法得到该曲线的切线斜率方程y'=1/4x。因为该切线平行于y=4x-5,即1/4x=4所以两式联合得x=16,y=18。切点坐标(16,18);
2.所以所求切线斜率为4,且过切点(16,18),代入得到所求切线直线方程:y=4x-26;
3.法线的斜率为-1/4,代入切点坐标得到法线方程:y=-1/4x+12;
说明一下:第...
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1.首先求出切点的坐标。按照求到的方法得到该曲线的切线斜率方程y'=1/4x。因为该切线平行于y=4x-5,即1/4x=4所以两式联合得x=16,y=18。切点坐标(16,18);
2.所以所求切线斜率为4,且过切点(16,18),代入得到所求切线直线方程:y=4x-26;
3.法线的斜率为-1/4,代入切点坐标得到法线方程:y=-1/4x+12;
说明一下:第一步求切线斜率的方法为用求导数的方法求的。高中可能不是这样教的,但是有公式的。你可以查查。希望能帮到你。
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数学题求切线方程y=1/8x^2+1的一条切线平行于y=4x-5,求此切线方程与经过切点的法线方程
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