设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 23:43:53
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0<α<β<π,a·b=4/5,tanβ=4/3,求tanα的值
求详解
a·b=(cosα,sinα)·(cosβ,sinβ)=cos(α-β)=4/5
0<α<β<π,即:-π<α-β<0,而:cos(α-β)>0
即:-π/2<α-β<0
故:sin(α-β)=-3/5
即:tan(α-β)=-3/4
即:(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=-3/4
即:(3tanα-4)/(3+4tanα)=-3/4
即:tanα=7/24
a·b = cosα·cosβ+sinα·sinβ = cos(β-α) = 4/5
因为0<α<β<π,所以0<β-α<π
所以tan(β-α) = 3/4 或者 tan(β-α) = -3/4
即(tanβ-tanα)/(1+tanβ·tanα) = 3/4 或者 (tanβ-tanα)/(1+tanβ·tanα) = -3/4
将tanβ的值代入上式,求得:t...
全部展开
a·b = cosα·cosβ+sinα·sinβ = cos(β-α) = 4/5
因为0<α<β<π,所以0<β-α<π
所以tan(β-α) = 3/4 或者 tan(β-α) = -3/4
即(tanβ-tanα)/(1+tanβ·tanα) = 3/4 或者 (tanβ-tanα)/(1+tanβ·tanα) = -3/4
将tanβ的值代入上式,求得:tanα = 7/24 或者 4/3 = -3/4
后者明显不成立,所以tanα = 7/24
收起
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0
设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0
设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
设向量a=(sinα,2),向量b=(2sinα,cosα).试求向量a•向量b的取值范围
已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0
设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行向量b,则锐角α=?
设a向量=(3/2,sinα),b向量=(cosα,1/3),且a向量平行于b向量,则锐角α为
设向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),则α-β=?0
设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β),sin(α-β))且a+b=(4/5,3/5)
设α,β都是锐角,向量a=(cosα,cosβ) 向量b=(cosβ,-sinβ)若a*b(向量相乘)=1/2,那么sin(α+β)=?
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值
设向量a=(4cosα,sinα) 向量b=(cosβ,-4sinβ)若向量a与向量b-2c垂直 求tan(α+β)
设向量a=(3,sinα)b=(√3,cosα)且a//b则锐角α为
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π,若丨2a+b丨=丨a-2b设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0