关于高一人造卫星、宇宙航行设一号飞船在离地h高处环绕地球做匀速圆周运动,其动能为Ek,重力势能为Ep二号飞船在离地2h高处环绕地球做匀速圆周运动,其动能为Ekˊ,重力势能为Epˊ,两飞船质
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 04:09:44
关于高一人造卫星、宇宙航行
设一号飞船在离地h高处环绕地球做匀速圆周运动,其动能为Ek,重力势能为Ep
二号飞船在离地2h高处环绕地球做匀速圆周运动,其动能为Ekˊ,重力势能为Epˊ,两飞船质量相等,则下列关系正确的是:
A.Ek< Ekˊ B.Ep> Epˊ C.Ek+Ep< Ekˊ+ Epˊ D.Ek+Ep= Ekˊ+ Epˊ
为什么啊,
回答得棒的话我会再加25分
高考对于这点要求不高的,如果你是搞竞赛的话,那么可以用数学方法详细证明
如果你只对付高考的话,可以这样理解,这个式子表示的是卫星的机械能(引力势能加上动能)
高中阶段直接用的结论是,做圆运动的同等质量的卫星的机械能,半径越大,则机械能越大!
从高考的角度也好理解,将卫星发射的更高需要更大的能量.
数学证明:在天体物理中,物体的引力势能是一个负值,表达式为Ep=-GMm/r
而物体的动能是Ek=1/2 mv^2 由牛顿第二定律,GMm/r^2 =mv^2/r 消去v 得到
E=Ek+Ep=-GMm/2r 那么很显而易见了.注意有负号!
mv2/R=GMm/R2 ,v=根号GM/R,距离越远速度越小,质量一样那么动能Ek>Ek‘ 重力势能为mgh.Ep
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mv2/R=GMm/R2 ,v=根号GM/R,距离越远速度越小,质量一样那么动能Ek>Ek‘ 重力势能为mgh.Ep
收起
根据万有引力提供向心力,和动能表达式可知Ek>Ekˊ
根据重力势能表达式可知:Ep< Epˊ
把卫星送得越高,对卫星做的功将越多, 再根据重力以处的力做了多少正功,机械能增加多少 ,可知:第二种情况下卫星的机械能大些即Ek+Ep< Ekˊ+ Epˊ...
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根据万有引力提供向心力,和动能表达式可知Ek>Ekˊ
根据重力势能表达式可知:Ep< Epˊ
把卫星送得越高,对卫星做的功将越多, 再根据重力以处的力做了多少正功,机械能增加多少 ,可知:第二种情况下卫星的机械能大些即Ek+Ep< Ekˊ+ Epˊ
收起
mv2/R=GMm/R2 ,v=根号GM/R EK=GmM/(2R+2h) Ep = -(GMm)/(R+h) ;Ek+ Ep= --GmM/(2R+2h)
同理: Ekˊ+ Epˊ =-GmM/(2R+4h) 所以 :Ek+Ep< Ekˊ+ Epˊ