汽车行驶安全问题1 一汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰好有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过,求:(1)汽车从开始启动后在追上自行车之前经多少时间后两者相距最远?此时距离是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:21:08
汽车行驶安全问题
1 一汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰好有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过,求:
(1)汽车从开始启动后在追上自行车之前经多少时间后两者相距最远?此时距离是多少?
(2)什么时候追上自行车,此时汽车速度是多少?
要求答案容易明白,我还是高一新生
可以这么理解
汽车在加速到6m/s前 与自行车有速度差,初中应该学过一个物体速度比另一个物体速度大时候 两个物体间的距离会随时间变大
当汽车加速到6m/s时,两车速度相等,以后汽车速度大于自行车速度 他们之间的距离会变小
那么当汽车速度为6m/s时 汽车与自行车间距离最大 即2s后他们的距离最大 Smax(最大值)=6×2-1/2×3×2^2=6m
也可以用相对速度理解2s前 以自行车为参考系 汽车相对于自行车的速度V=at-6小于0 即在自行车看来 汽车在后退 当t
=2s时候 汽车相对自行车静止 t大于2s时候 相对速度V=at-6大于0 即在自行车看来汽车靠近 所以在2s时候 两车相距最远
如果学习了v-t图像可以更直观 自行车v-t图像是品行于t轴一条直线 汽车V-t图像与t轴成一角度 与自行车速度图像交于
(2,6) 而两车行驶过的路程都是图像与横轴和当t=t0的平行于V轴的直线交成封闭图像的面积 两车间的距离就是面积差
2s前 面积差是增大的 到2s后面积差减小 所以到2s时候他们
距离最大
2设追上自行车的时间为t2
6t=1/2*3*t^2
解得t=4s
此时汽车速度为 3*4=12m/s
所以2s时 两车相距最远为6m 4s后汽车追上自行车 v汽车=12m/s
当汽车速度达到3时两者相聚最远,
根据Vt=Vo+at
t=(Vt-Vo)/a
=(6-0)/3
=2
S1=1/2at^2
=1/2*3*2^2
=6m
S2=VT=6*2=12m
所以两者距离为12-6=6m
设T时候追上自行车
那么就有 1/2aT^2=VT
T=2V/a=(2*6)/3=4s
此时汽车速度为 3*4=12m/s
1.设经过t秒时间距离最短,
s=6t-1/2*3*t^2
=-3/2(t-2)+6
当t=2时,s最大,为6m
2. 设追上自行车的时间为t2
6t=1/2*3*t^2
解得t=4s
此时汽车速度为 3*4=12m/s
告诉你一个屡试不爽的办法——画图(当然是在草稿纸上),还有位移差的极值的计算一般都牵涉到两者瞬时速度的大小关系,既当两者的瞬时速度相等时,其位移差必有最大值或最小值