过椭圆x2/9+y2/4=1上一点M做圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,过A,B的直线l与x轴,y轴分别交于P,Q,则△POQ的面积最小值 A.1/2 B.2/3 C.1 D.4/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:59:19

过椭圆x2/9+y2/4=1上一点M做圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,过A,B的直线l与x轴,y轴分别交于P,Q,则△POQ的面积最小值 A.1/2 B.2/3 C.1 D.4/3

设M(m,n),则m²/9+n²/4=1
过M做圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点
设A(1,y1),B(x2,y2)
则MA:x1x+y1y=2
MB:x2x+y2y=2
M点为MA,MB的交点,符合两条直线
∴mx1+ny1=2,mx2+ny2=2
∴A,B的坐标都符合直线mx+ny=2
那么直线AB的方程为
mx+ny=2
令 x=0,得y=2/n则Q(0,2/n)
令y=0,得x=2/m则P(2/m,0)
∴△POQ的面积
S=1/2*2/|m|*2/|n|=2/|mn|
∵m²/9+n²/4=1
∴1=m²/9+n²/4≥2|m/3||n/2|=|mn|/3
∴1/|mn|≥1/3
∴S=1/2*2/|m|*2/|n|=2/|mn|≥2/3
即△POQ的面积最小值2/3
选B

选b ,用参数方程,设m(cosa,sina) 则点m为圆心,切线长为半径的圆可写出,与原来的圆连烈,组成方程,求出直线方程,后就是常规方法了

已知椭圆x2/9+y2/4=1,若圆x2+y2=13上一点p(2,3),过P作直线l1,l2使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,且l1,l20分别交圆于点M,N(不同于点P),求lMNl的值,顺便说一下做这种题的下手点,解题方向,感激不尽 过椭圆x2/9+y2/4=1上一点M做圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,过A,B的直线l与x轴,y轴分别交于P,Q,则△POQ的面积最小值 A.1/2 B.2/3 C.1 D.4/3 在直线l:x+y-4=0上取一点m,过m且以椭圆x2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问m在何处时椭圆的长轴最短,并求方程 过圆D:x2+y2=4上任意一点P作椭圆C:x2/3+y2=4的两条切线m,n,求证m⊥n 在直线l:x+y-4=0上取一点m,过m且以椭圆x2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问m在何处时所做椭圆长轴最短?并求出椭圆方程 以椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为焦点,过直线L:x-y+9=0上一点M作椭圆,要使所作椭圆的长轴最短,点M在何处? 现在就要啊,拜托了 过椭圆C:(x2)/8+(y2)/4=1上一点P(x0,y0)···过椭圆C:(x2)/8+(y2)/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x2+y2=4引两条切线PA、PB, A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点,求直线AB的方程(用x0,y0 与椭圆x2/9+y2/4=1共焦点,且过M(3,-2)的椭圆方程 这题:与椭圆x2/9+y2/4=1共焦点,且过M(3,-2)的椭圆方程 过圆x2 +y2=25上一点m(4,-3 )的切线方程是什么 已知圆X2+Y2=5 椭圆:2x2+3y2=6,过圆上任意一点P做椭圆的两条切线,若其斜率都存在,求其斜率之积是定值 已知圆:x2+y2=5,椭圆:2x2+3y2=6,过圆上任意一点做椭圆两条切线,若切线都存在斜率,求斜率之积为定值 知圆:x2+y2=5,椭圆:2x2+3y2=6,过圆上任意一点做椭圆两条切线,若切线都存在斜率,求斜率之积为定值 数学椭圆X2/9+Y2/=1,M,N是椭圆上关于原点对称的两动点,P为椭圆上任意一点,PM,PN的斜率为K1,K2,.椭圆X2/9+Y2/=1,M,N是椭圆上关于原点对称的两动点,P为椭圆上任意一点,PM,PN的斜率为K1,K2,则/K1/+/K2/最小 P为椭圆x2/4+y2/3=1上的一点,M,N分别是圆(x+1)2+y2=4和 (x-1)2+y2=1上的点,PM|+|PN|的最小值 在直线x-y+9=0上取一点p,过p点以椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为焦点的椭圆 设F1,F2分别是椭圆X2/4+Y2=1的左右焦点,若P是第一象限内椭圆上一点,且PF1-PF2=-5/4,设F1,F2分别是椭圆X2/4+Y2=1的左右焦点,若P是第一象限内椭圆上一点,且PF1-PF2=-5/4,设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交 圆c的方程x2+y2=4 过m(2,4)作圆c的俩切线圆c的方程x2+y2=4 过m(2,4)作圆c的俩切线 切点为a b 直线ab恰好过椭圆t:x2/a2+y2/b2=1的右顶点和上顶点 求t