以知函数的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:49:47

以知函数的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)<0且f(x·y)=f(x)+f(y),证明:f(x)在定义域上是减函数.

楼上证明有误..
对于任意的x1,x2,
假设0有x2/x1>1,
据题意,x>1时,f(x)<0,因此f(x2/x1)<0,
又由f(x·y)=f(x)+f(y),
有f(x2)=f(x1)+f(x2/x1),
因为f(x2/x1)<0,
有f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)即对于任意的0f(x2)因此,f(x)在定义域上是减函数..

f(x)>0:
令X1,X2 (01
有f(x2)=f(x1)+f(M) f(x2)-f(x1)=f(M)>0
所以f(x)在定义域上是增函数。
同理:,f(x)<0时,f(x)在定义域上是减函数。

以知函数的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x) 以知函数的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0且f(x·y)=f(x)+f(y),证明:f(x)在定义域上是增函数. 以知函数的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0且f(x/y)=f(x)-f(y),证明:f(x)在定义域上是增函数. 已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)等于-2的x的取值范围 函数f(x)=0*lnx的定义域是R还是(0,正无穷)? 已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x大于1时,f(x)大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)在定义域上是增函数 已知函数f(x)是定义域在(负无穷到正无穷)上的偶函数,当x属于(负无穷到0)时,f(x)=x-x的4次方,当x属于(0到正无穷)时,求f(x)的表达式. f(x)是定义域在(0.正无穷)上的 减函数且f(x) 已知函数f(x)=根号下logax-1(a>0,且a≠1)1.球函数f(x)的定义域 2)当a>1时,求证f(x)在区间[a,正无穷)内是单调增函数 函数fx=x-3分之2x-5已知函数f(x)=2x-5/x-3的定义域是负无穷到0]并【4到正无穷,求函数f(x)的定义域 当X趋于负无穷时,正弦函数的反函数是几?X正无穷呢? 函数f(x)的定义域是(0,正无穷大),当x>1时,f(x) 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 函数f(x)=1/x的定义域是?A,R B(负无穷,0)C(0,正无穷) D(负无穷,0)并集(0,正无穷) 已知函数f(x)的定义域是0到正无穷,f(logx)的定义域是集合B,集合A={X\a-1 已知函数f(x)在定义域(负无穷,0)并(0,正无穷)上是奇函数且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x的二次方+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是? 已知函数f(x)的定义域是(负无穷,0)并(0,正无穷),对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0.(1)求证:f(x)是偶函数;(2)求证:f(x)在(0,正无穷) 函数y=lgx^2的定义域是?AR B(0,正无穷)C(负无穷,0) D{x|x不等于0}