作业帮初二期末数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:02:11
初二期末数学题
9证明：∵D,E分别为AC,AB的中点,
∴DE为△ACB的中位线．
∴DE∥BC．
∵CE为Rt△ACB的斜边上的中线,
∴CE=
12
AB=AE．
∴∠A=∠ACE．
又∵∠CDF=∠A,
∴∠CDF=∠ACE．
∴DF∥CE．
∴四边形DECF为平行四边形． 3证明：
∵DE⊥BC ,∠ACB=90°
∴DE∥AC ∠BAC=∠BED=∠FEA=60°
∵BD=DC DE∥AC
∴BE=EA
∴在Rt△ABC中CE=EA=BE
∵在△AEC中,∠BAC=60° CE=EA
∴△AEC为等边三角形,即CE=AC
∵在△AEF中,∠FEA=60° CE=EA=AF
∴△AEF为等边三角形,即FE=AF
∵在四边形ACEF中FE=AF=AC=CE
∴四边形ACEF为菱形
1.证明：∵AD=CD AE=BE∴DE∥BC
∵∠ACB=90°∴AE=CE∴∠A=∠ACE∵∠CDF=∠A∴∠CDF=∠ACE∴DF∥CE
∴四边形DECF是平行四边形
2.证明：∵∠ACB=90°， ∠BAC=60°∴∠B=30°
∵DE垂直平分BC∴BE=CE∴∠B=∠BCE=30°∴∠ACE=60°
∴AC=CE=AE
∵∠BDE=∠AC...
全部展开
1.证明：∵AD=CD AE=BE∴DE∥BC
∵∠ACB=90°∴AE=CE∴∠A=∠ACE∵∠CDF=∠A∴∠CDF=∠ACE∴DF∥CE
∴四边形DECF是平行四边形
2.证明：∵∠ACB=90°， ∠BAC=60°∴∠B=30°
∵DE垂直平分BC∴BE=CE∴∠B=∠BCE=30°∴∠ACE=60°
∴AC=CE=AE
∵∠BDE=∠ACB=90°∴DF∥AC∴∠AEF=∠BAC=60°
∴AE=AF=EF
∴AC=AF=CE=EF
故四边形ACEF是菱形
收起
1、∵∠ACB=90°即△ABC是直角三角形
E是斜边AB的中点
∴AE=CE
∴∠A=∠ACE
∵∠CDF=∠A=∠ACE
∴DF∥CE
∵D、E是AC、AB的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥BC即DE∥CF
∴DECF是平行四边形
2、∵DF是BC的中垂线即DE⊥BC
∴BE=CE,
∵∠B...
全部展开
1、∵∠ACB=90°即△ABC是直角三角形
E是斜边AB的中点
∴AE=CE
∴∠A=∠ACE
∵∠CDF=∠A=∠ACE
∴DF∥CE
∵D、E是AC、AB的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥BC即DE∥CF
∴DECF是平行四边形
2、∵DF是BC的中垂线即DE⊥BC
∴BE=CE,
∵∠BAC=60°，∠ACB=90°
∴∠B=∠ECB=30°
∴∠BED=90°-30°=60°
∴∠ECA=∠ACB-∠EBC=90°-30°=60°
∴∠ECA=∠EAC=∠CEA=60°
∴△ACE是等边三角形
∴CE=AC=EA
∵CE=AF
∴EA=AF
∵∠AEF=∠BED=60°
∴△AEF是等边三角形
∴AF=EF=EA
∴CE=AC=AF=EF
∴ACEF是菱形
收起