已知整数a,b,c,d满足abcd等于25,且a〉b〉c〉d,则a+b+c+d等于?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 21:39:00
已知整数a,b,c,d满足abcd等于25,且a〉b〉c〉d,则a+b+c+d等于?
因为A、B、C、D均为整数,且ABCD=25
25的公约数为1,5
又A>B>C>D
故A=5,B=1,C=-1,D=-5
所以A+B+C+D=0
要完整的步骤!
因为25的约数只有1,5,25,所以25=1*5*(-1)*(-5)
所以a+b+c+d=1+5-1-5=0
或
(1)根据题意a,b,c,d是互不相等的整数,且abcd=25,可确定a,b,c,d的取值,然后代入即可求出.
(2)分别讨论ab及cd的取值,分别代入,解方程即可得出x的值.
(1)∵四个互不相等的整数a,b,c,...
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要完整的步骤!
因为25的约数只有1,5,25,所以25=1*5*(-1)*(-5)
所以a+b+c+d=1+5-1-5=0
或
(1)根据题意a,b,c,d是互不相等的整数,且abcd=25,可确定a,b,c,d的取值,然后代入即可求出.
(2)分别讨论ab及cd的取值,分别代入,解方程即可得出x的值.
(1)∵四个互不相等的整数a,b,c,d的积为25,
∴这四个数只能是1,-1,5,-5,
则a+b+c+d=0.
(2)ab可为:-1,5,-5,-25,
①当ab=-1时,cd=-25,此时2x-1=125,
解得:x=1325;
②当ab=5时,cd=5,此时2x-1=1,
解得:x=1;
③当ab=-5时,cd=-5,此时2x-1=1,
解得:x=1;
④当ab=-25时,cd=-1,此时2x-1=25,
解得:x=13.
综上可得x的值可为:1、13、1325.
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