初二下数学 平行四边形在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC=60°,则平行四边形ABCD的面积是几? 过程要详细哟,谢谢了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 08:37:53
初二下数学 平行四边形
在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC=60°,则平行四边形ABCD的面积是几? 过程要详细哟,谢谢了
过A做AE垂直于BC或BC延长线于E,那么在△ABE中
∠BAE=90°-∠ABC=30°
因为直角三角形中30°角对应边是斜边的一半
所以BE=1/2 AB=3
用勾股定理,BE^2+AE^2=AB^2
AB=3倍根号3
所以Sabcd=AE*BC=8*3倍根号3=24倍根号3
由公式S=1/2*a*b*sinc(c为三角形相邻两边夹角),得S△abc=1/2*6*8*sin60°=12√3
如图:角ABC=60度,角AEB=90度 所以角BAE=30度 所以BE=1/2AB=6*1/2=3 根据勾股定理:AE的平方=AB的平方-BE的平方 得:AE=根号27=3倍的根号3 面积=BC*AE/2=12倍的根号3
平行四边形高=6*sin60=3根3
面积=8*3根3=24根3
做一条高 过C做cf垂直ab
abc为60°那么fcb就是30°
30°角所对的边是斜边的一半
那么fb就是4
勾股就可以知道fc了
fc乘以ab不就知道面积了
在b点上作一条、垂直于cd的线于e,可形成直角三角形bce,应为,∠ABC=60°,有一个角又是直角,所以角ebc=30度,三十度所对的直角边是斜边的一半,所以be=4,应为勾股定理,所以ce=7,所以面积=(6+6)×7除以2=42
初二数学平行四边形知识点
初二数学平行四边形如图如图
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