在△ABC中,∠BAC=90°,过点A作BC的垂线交于点D,过点C作∠ACB的平分线交于点E,过点E作BC的垂线交于点F,连结FG. . 求证:四边形AEFG是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 00:02:26
在△ABC中,∠BAC=90°,过点A作BC的垂线交于点D,过点C作∠ACB的平分线交于点E,过点E作BC的垂线交于点F,连结FG. . 求证:四边形AEFG是菱形
∠ACE=∠BCE 由AAS判定△ACE≌△FCE 得出AE=EF
∠AEC=90-∠ACE=90-∠BCE=∠CGD=∠AGE 得出AE=AG 所以AE=EF=AG
两垂直得出AG∥EF 所以得出平行四边形AEFG,再加上AE=AG得出最终结论
(亲 纯手打哦 分数给我吧)
因为EF,AD分别垂直于BC,所以EF平行AG
角ABD+角BAD=90度,角BAD+角CAG=90度,角ABD=角CAG
因为三角形AEC全等于FEC,所以AC=FC
所以三角形AGC全等于FGC 所以角CAG=角GFD=角ABD AB平行FG
所以四边形AEFG是菱形
证明:∵在RT△ADC中,∠CAD=90°-∠ACB,在RT△ABC中,∠B=90°-∠ACB; ∴∠CAD=∠B; ∵∠AEG=∠B+∠BCE,∠AGE=∠CAD+∠ACG ∠BCE=∠ACG ∴AE=AG ∵CE平分∠ACB,EA⊥AC,EF⊥CF, ∴AE=EF(角平分线上一点到这个角两边的距离相等); ∴AG=EF ∵EF⊥BC,AD⊥BC ∴AG∥EF ∴四边形 AEFG是平行四边形 ∵AE=AG ∴四边形AEFG是菱形
在△ABC中,∠BAC=90°,过点A作BC的垂线交于点D,过点C作∠ACB的平分线交于点E,过点E作BC的垂线交于点F,连结FG. . 求证:四边形AEFG是菱形
如图所示,在△ABC中,∠BAC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为
已知在Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 过点A任作一直线AP 再过点B C分别作BM CN垂直于AP 垂足为M N 画出图形已知在Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 过点A任作一直线AP 再过点B C分别作BM CN垂直于AP 垂足为M N 画出
在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,CD是AB边上的中线,过点A作CD的平行线交BC的延长线于点E求证:△ABE是等边三角形
在△ABC中,∠ABC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为
如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC-90°,过点A作任一直线AN,BD⊥AN于E.试证明DE=BD-CE
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M、N为AC上的两个点,AM=CN,过点A作AE⊥BM,交BM于点E,交BC于如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M、N为AC上的两个点,AM=CN,过点A作AE⊥BM,交BM于点E,交BC于点D
在RT△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于D,BE平分∠DBC,交AC于E,过点A作AF⊥BE于G,交BD于H,若角BAC=45°,求:FC=2HD
在RT△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于D,BE平分∠DBC,交AC于E,过点A作AF⊥BE于G,交BD于H,若角BAC=45°求:FC=2HD
在Rt△ABC中∠BAC=90°AD⊥BC于点E,交AD于点F,过点F作FG//BC交AC于点G,求:AE=CG
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线L的垂线BD,CE,垂足为D,E,求证:DE=BD+CE
在rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AH⊥BC,H为垂足,以AC为对称轴,作点H的对称点D,连接CD,过点A作AM∥CD交BC于点M,试求BM的长
在rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AH⊥BC,H为垂足,以AC为对称轴,作点H的对称点D,连接CD,过点A作AM∥CD交BC于点M,试求BM的长
在rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AH⊥BC,H为垂足,以AC为对称轴,作点H的对称点D,连接CD,过点A作AM∥CD交BC于点M,试求BM的长 要过程
如图,在△ABC中 过点A作DE平行于BC 则∠BAC+∠B+∠C=180°,为什么?由此可以联想到什么结论?
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,过点B作BE⊥AD,垂足为点E.求证:BE=1/2 A
数学问题在Rt△ABC中,∠BAC=90°,三角形的角平分线CE和高AD相交于点F,过F作FG‖BC交AB于点G,求证(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,三角形的角平分线CE和高AD相交于点F,过F作FG‖BC交AB于点G,求证(1)AE=BG(
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE,垂足分别为点D、E,若BD=3CE=2,求DE的长