已知:如图,在点O中,弦AB,AC互相垂直且相等,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.求证:四边形ADOE是正方形?请说的详细一点!有解题过程!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 17:53:29
已知:如图,在点O中,弦AB,AC互相垂直且相等,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.求证:四边形ADOE是正方形?
请说的详细一点!有解题过程!
证明:∵OD⊥AB,OE⊥AC,AB=AC
∴AE=AD,∠AEO=∠ADO=90度
而AB⊥AC
∴∠EAD=90度
∴四边形ADOE是正方形
AB,AC为互相垂直的两条弦,且OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,
所以四边形ADOE是矩形,
又AB=AC,OD⊥AB,OE⊥AC,
所以AE=AD(垂径定理)
所以四边形ADOE是正方形.
显然ADOE是长方形(已经有三个直角)AB=AC.
AE=AC/2=AB/2=AD [圆心到弦的垂线平分该弦]。
∴四边形ADOE是正方形[一对邻边相等的长方形是正方形]
证明:
∵OD⊥AB,OE⊥AC,AB=AC
∴AE=AD,∠AEO=∠ADO=90度
∵AB⊥AC
∴∠EAD=90度
∴四边形ADOE是正方形
AB,AC为互相垂直的两条弦,且OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,
∴四边形ADOE是矩形,
又∵AB=AC,OD⊥AB,OE⊥AC,
∴AE=AD(垂径定理)
∴四边形AD...
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证明:
∵OD⊥AB,OE⊥AC,AB=AC
∴AE=AD,∠AEO=∠ADO=90度
∵AB⊥AC
∴∠EAD=90度
∴四边形ADOE是正方形
AB,AC为互相垂直的两条弦,且OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,
∴四边形ADOE是矩形,
又∵AB=AC,OD⊥AB,OE⊥AC,
∴AE=AD(垂径定理)
∴四边形ADOE是正方形。
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已知:如图,在点O中,弦AB,AC互相垂直且相等,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.求证:四边形ADOE是正方形?请说的详细一点!有解题过程!
已知:如图,在圆O中,AB,AC是两条互相垂直相等的弦,OB垂直AB,OE垂直AC,垂足分别为D,E.求证:四边形ADOE是正方形
已知如图,在平行四边形ABCD中,EF交AC与点O,AE=CF,BE=DF求证EF与AC互相平分
已知:如图,在圆O中,弦AB,AC互相垂直且相等,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,求证:四边形ADOE是正方形.
如图,已知在圆O中,半径OC垂直弦AB于点D,连结AC,BC.求证AC=BC
如图,在圆点O中,弦AB∥CD,求证:AC=BD
已知:如图,在圆O中,弦AB平行CD,求证AC=BD
数学题(不证明全等)如图,在平行四边形ABCD中,AC和BD交于点O ,过点O作两条互相垂直的直线,交AB,CD于点H,G.求证:四边形GEHF是菱形.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB.
已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,EF垂直BD垂足分别为G,F求证 EG+EF=二分之一AC
已知:在圆O中,AB,AC为互相垂直的两条相等的弦,OD⊥AB,OE⊥AC.D,E为垂足AC=2cm.圆o半径?
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于点O 求证⑴EG‖FH⑵GH,EF互相平分
初一数学课时导航(下)已知,如图,AB与CD相交于点O,M,N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证:AB与CD互相平分.
已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E.
已知 如图 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E求证:DE是圆O的切线
已知⊙o中弦AB⊥直径CD,垂足为点F,点E在AB上.EA=EC.求证:AC*AC=AE*AB
如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半径画弧,与圆O相交于E,F两点,那么弦AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形,
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac