初二数学几何证明题(特殊三角形)已知AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,CE垂直AD,交AD延长线于点F,且BC等于CD.若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 15:45:33
初二数学几何证明题(特殊三角形)
已知AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,CE垂直AD,交AD延长线于点F,且BC等于CD.若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长
利用三角形全等证明CE=CF,BE=DF和AE=AF
AE=21-BE=9+DF
求出AE=15和BE=6
CE=(BC^2-BE^2)^(1/2)=8
故AC==(AE^2+CE^2)^(1/2)=17
AC=17
你好像打错题目了吧,是CF垂直AD吧
由角平分线上的点到角两边距离相等得:CE=CF
因为BC=CD,且∠CEB=∠CFD=90°,
易证△CFD≌△CEB
∴FD=BE
又∵CF=CE,AC=AC,∠CFA=∠CEA=90°
∴△CFA≌△CEA
所以AB=AE+BE=AF+BE=AD+DF+BE=AD+2BE=21
∵AD=9,∴易求BE=6
∴在Rt△CEB中,由勾...
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由角平分线上的点到角两边距离相等得:CE=CF
因为BC=CD,且∠CEB=∠CFD=90°,
易证△CFD≌△CEB
∴FD=BE
又∵CF=CE,AC=AC,∠CFA=∠CEA=90°
∴△CFA≌△CEA
所以AB=AE+BE=AF+BE=AD+DF+BE=AD+2BE=21
∵AD=9,∴易求BE=6
∴在Rt△CEB中,由勾股定理,CE=8
∴在Rt△CEA中,AE=AB-BE=15
则AC²=CE²+AE²
故AC=17
收起
17
初二数学全等三角形几何证明题.
初二数学几何证明题(特殊三角形)已知AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,CE垂直AD,交AD延长线于点F,且BC等于CD.若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长
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一道初二数学几何证明题已知三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,D为AB边上一点,延长AC到E,使BD=CE,连接DE交BC于F点,证明DF=EF.
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