a与mn互质,那么a与m互质且a与n互质?谁能给出证明过程么(初等数论)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:14:51

a与mn互质,那么a与m互质且a与n互质?
谁能给出证明过程么(初等数论)

用反证法证明
假设a不与m互质,那么说明a和m至少有一个不是1的公约数k.那么k也会是mn的约数.这样a和mn也至少有一个不是1的公约数k,a就不与mn互质,与题目条件矛盾.所以假设错误,所以a和m是互质的.
同理可证明a和n也互质.

a与mn互质,那么a与m互质且a与n互质?谁能给出证明过程么(初等数论) 如果-a次方|m-3|b与3分之1ab次方|4n|是同类项,且m与n互为负倒数,求n-mn-m 如果-a^|m-3|b与ab^|4n|是同类项,且m,n互为负倒数,求n-mn-3(-m-n)-(-m)-11的值 已知有理数a,b满足(a-1)^2+|b-2|=0,另有两个不等于零的有理数m,n使得|m-n|且|m|/m+|n|/n+|mn|/mn=-1比较am与bn的大小 如果-a*|m-3| b 与1/3ab*|4n| 是同类项,且m 、n 互为负倒数.求:n-mn-m 的值. 如果-a^|m-3|b与ab^|4n|是同类项,且m,n互为负倒数,求n-mn-m 如果-a*|m-3| b 与1/3ab*|4n| 是同类项,且m 、n 互为负倒数.求:n-mn-m 的值. 已知-1/3a^m-2y与a³b^n-1/2是同类项,且k是m+n的相反数,求代数式(m²n-mn已知-1/3a^m-2y与a³b^n-1/2是同类项,且k是m+n的相反数,求代数式(m²n-mn²)-k/3(-2mn²+m²n)-k(m²n-0.2mn& 已知a与b互为相反数,m与n互为倒数,c=-2,那么3a+3b+mn分之c的值等于多少 如果 -a的|m-3|次方 b与1/3 ab的|4n| 是同类项,且m与n 互为倒数,求mn-m +2mn +n的值.用初一的知识来回答,急, 如果实数m,n都不为零,且m不等于n,向量a是非零向量,那么m*向量a与n*向量a是否平行?为什么? 若/m/=m /n/不等于n 则mn与0的关系是?A:mn>0 B:mn=0 D:mn 已知点M(a,a+1)与点N(3,-1),且线段MN平行于X轴,则点M的坐标为? 如果-a次方|m-3|的绝对值b与ab|4n同类项,且m与n互为负倒数,求n-mn-3(-m-n)-(-m)-11的值 如果-a次方|m-3|的绝对值b与ab|4n同类项,且m与n互为负倒数,求n-mn-3(-m-n)-(-m)-11的值 如果-a的|m-3|次方b与ab的|4n|次方是同类项,且m与n互为负倒数,求n-mn-3(-m-n)-(-m)-11的值. 如过-a^|m-3|b与ab^|4n|是同类项,且m与n互为负倒数,求n-mn-3(-m-n)-(-m)-11的值 -a的丨m-3丨的方b与ab丨4n丨方式同类项,且m与n互为负倒数,求n-mn-3(-m-n)-(-m)-11的值