证明:若n>0,d整除2n^2,则n^2+d不是完全平方数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:22:59

证明:若n>0,d整除2n^2,则n^2+d不是完全平方数

d=2kn^2 k为整数
n^2+d=n^2(2k+1) k=4 d=8n^2
n^2+d=9n^2=(3n)^2完全平方数 命题问题
d=k(2n)^2 k为整数
n^2+d=n^2(4k+1)
k=2 d=8n^2
n^2+d=9n^2=(3n)^2完全平方数 命题问题