A为可列集,则A的所有子集组成的集合是可列集吗?这是实变函数的问题,我有两种解法,但得到结果不一致.解法一：设A=｛1,2,3,……} A所有子集按所含元素个数可分为可列个集合,而每个集合中所

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:05:45

A为可列集,则A的所有子集组成的集合是可列集吗?
这是实变函数的问题,我有两种解法,但得到结果不一致.解法一：设A=｛1,2,3,……} A所有子集按所含元素个数可分为可列个集合,而每个集合中所含的元素又是可列的.于是由可列个可列集的并集是可列集,所可列集的所有子集组成的集合是可列的.
解法二：我想应该是课本上的证法,可列集的所有子集组成的集合是不可列的.

你在推理中用到的结论“A所有子集按所含元素个数可分为可列个集合”有误.你只考虑了A的有限子集,没有考虑无限子集.只能说：
A的有限子集按所含元素个数可分成可列个等价类.
可列集的所有子集组成的集合之所以是不可列的,就在于其无穷子集组成的集合是不可列的.
很多书把可列集称为可数集.而有些书把可列集和有限集统称称为可数集,把可列集称为无穷可数集.

A为可列集,则A的所有子集组成的集合是可列集吗? A为可列集,则A的所有子集组成的集合是可列集吗?这是实变函数的问题,我有两种解法,但得到结果不一致.解法一：设A=｛1,2,3,……} A所有子集按所含元素个数可分为可列个集合,而每个集合中所集合M=｛0,a,b｝的所有子集是若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为多少? 从集合(a,b,c,d)的所有子集中任取一个,则该子集恰好是(a,b,c)的子集的概率为? 解释为什从集合(a,b,c,d)的所有子集中任取一个,则该子集恰好是(a,b,c)的子集的概率为?解释为什么给定集合A,由集合A的所有子集组成的集合,称为集合A的幂集,记为P(A).设A={a,b,c},求P(A) 设集合A={a1,a2,a3,a4}若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B｛-1,3,5,8},则集合A=? 若集合A的所有真子集的个数是15,则集合A中含有多少个元素? 已知集合A={x|x2-4=0},则集合A的所有子集的个数是? 已知集合A={x| |x|=2},B={x|mx=-1},若B是A的子集,则m的值组成的集合为集合a是集合b的子集,能不能反过来集合b是集合a的子集适合集合{a}是A的子集,且A是{a,b,c}的子集的集合的个数为适合集合{a}是A的子集,且A是{a,b,c}的子集的集合的个数为写出集合A={a,b,c}的所有子集解大一集合有关的一道数学题A,B为任意集合,证明：ρ(A)∩ρ(B)=ρ(A∩B)注：设A是一个集合,由A的所有子集组成的集合,称为集合A的幂集,记为ρ(A)只要有人回答都给分！不想白白浪费这分数啊..... 命题“集合A是集合B的子集,集合A是集合C的子集,则A一等是B∩C的子集”试用“→”证明. 数学集合题：已知集合P={x∈R|x^2=1},Q={y∈R|ay=1},若Q是R的真子集,则所有满足条件的实数a组成的集合是设集合A={1.2.3.4.5.6},则集合A的所有非空子集的所有元素的和为?