作业帮请用初二上册的知识解决
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:49:31
请用初二上册的知识解决
解法如下,仅供参考~
连接DB,在Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC,
∴DB=DC=AD,∠BDC=90°,
∴∠ABD=∠C=45°,
∵∠MDB+∠BDN=∠CDN+∠BDN=90°,
∴∠MDB=∠NDC,
∴△BMD≌△CND,
∴DM=DN；
四边形DMBN的面积不发生变化；
由①知△BMD≌△CND,
∴S△BMD=S△CND,
∴S四边形DMBN=S△DBN+S△DMB=S△DBN+S△DNC=S△DBC= S△ABC
而S△ABC为定值,故S四边形DMBN面积为定值.
DM=DN仍然成立；
证明：如上图2,连接DB,在Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC,
∴DB=DC,∠BDC=90°,
∴∠DCB=∠DBC=45°,
∴∠DBM=∠DCN=135°,
∵∠NDC+∠CDM=∠BDM+∠CDM=90°,
∴∠CDN=∠BDM,
∴△BMD≌△CND,
∴DM=DN．
最后一问仍由DM=DN.
有不懂的可以再问