线性代数问题:在R^4中求一个单位向量使它与以下三个向量都正交a1(1,1,-1,1),a2(1,-1,-1,1),a3(2,1,1,3)要求解过程,请大家帮帮我

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:38:35

线性代数问题:在R^4中求一个单位向量使它与以下三个向量都正交a1(1,1,-1,1),a2(1,-1,-1,1),a3(2,1,1,3)
要求解过程,请大家帮帮我

设向量 x=(a,b,c,d) 与 a1、a2、a3 都正交,
则 a+b-c+d=0 ,(1)
a-b-c+d=0 ,(2)
2a+b+c+3d=0 ,(3)
(1)-(2)得 b=0 ,
(2)+(3)得 3a+4d=0 ,
取 a=4 ,则 d= -3 ,代入(1)可得 c=1 ,
因此 x=(4,0,1,-3) ,计算得 |x|=√(16+0+1+9)=√26 ,
所以,所求的单位向量为 ±x/|x|= ±(2√26/13 ,0,√26/26 ,-3√26/26) .

线性代数问题:在R^4中求一个单位向量使它与以下三个向量都正交a1(1,1,-1,1),a2(1,-1,-1,1),a3(2,1,1,3)要求解过程,请大家帮帮我 线性代数:请写出解题思路,在R(n)中求出以原点为始点的单位向量的终点的轨迹. “( 向量,向量)”在线性代数中是什么意思? 向量的单位化怎么化?线性代数的问题. 线性代数 在求一个单位向量 使他与以下三个向量都正交a1=(1,1,-1,1) a2=(1,-1,-1,1) a3=(2,1,1,3) 我算出来是 根号26分之1(-4,0,-1,3) 但是书上答案 在根号26分之1前加了个正负 为什么要加呢?难道 线性代数问题,求证明:r(AB) 线性代数向量组问题 线性代数,向量问题(3) 线性代数向量组问题 关于平面向量的一个初级问题!急,已知向量a=(4,2),求与向量a垂直的单位向量的坐标? 求问几个线性代数的小问题,1.线性组合中的权重(c1,c2,...,cn)可以都是0吗?2.问b向量是否在span{a1,a2,a3}中,若解出来有无数组解,则算是在其中吗?3.若矩阵A的列向量没有张成R^m,则Ax=b对“一些 请问,线性代数中关于向量中,任何一个n+1个n维向量都是线性相关的,所以在实数域R上全体n维向量组成的集合中,任何一组线性无关的向量最多能含有n个向量.此中,n维向量对应方程组中的是方 线性代数中有关向量组的线性表示问题 求线性代数向量 线性代数问题:向量组的线性相关如何求. 线性代数中 向量r为什么这么表示 r = (x,y)T线性代数中 向量r为什么这么表示 r = (x,y)T 【线性代数】一个关于向量的问题矩阵A中任意一个r+1阶子式都为0的充要条件是A的任意一个r+1个行向量线性相关.请证明一下这个定理.秩的定义是:矩阵A中不为0的子式的最高阶数称为矩阵A 考研数学线性代数问题,若矩阵列向量线性无关,可以推导出行向量也线性无关吗?一直在考虑这个问题:若一个m×n矩阵A,m>n,且R(A)=na.由定理可知,由于R(A)=n<m 矩阵的m个行向量线性相关b.再由定