判断函数f(x)=(x-1).根号下x+1/x-1的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 13:03:17
判断函数f(x)=(x-1).根号下x+1/x-1的单调性
由√[(x+1)/(x-1)]得出定义域为
x>1或x<-1
分类讨论
1.x>1
f(x)=(x-1)√[(x+1)/(x-1)]=)√[(x+1)*(x-1)]=√(x^2-1)
因为函数y=x^2在(1,+∞)递增
且x^2-1>0函数y=x^(1/2)在(0,+∞)上递增
所以f(x)在(1,+∞)递增
2.x<-1
f(x)=(x-1)√[(x+1)/(x-1)]=)√[-(x+1)*(1-x)]=√(x^2-1)
因为函数y=x^2与y=x^(1/2)在(-∞,-1)递减
且x^2-1>0函数y=x^(1/2)在(0,+∞)上递增
所以f(x)在(-∞,-1)递减
定义域(x+1)/(x-1)>=0
(x+1)(x-1)>=0
x<=-1,x>1,(因为分母不等于0)
x<-1
x-1<0
f(x)=-√(x+1)(x-1)=-√(x²-1)
x<-1,x²-1是减函数
所以√(x²-1)是减函数
所以-√(x²-1)是增函数
x>1,x-1>0<...
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定义域(x+1)/(x-1)>=0
(x+1)(x-1)>=0
x<=-1,x>1,(因为分母不等于0)
x<-1
x-1<0
f(x)=-√(x+1)(x-1)=-√(x²-1)
x<-1,x²-1是减函数
所以√(x²-1)是减函数
所以-√(x²-1)是增函数
x>1,x-1>0
f(x)=√(x+1)(x-1)=√(x²-1)
x>1,x²-1是增函数
所以√(x²-1)是增函数
综上
在x<-1和x>1都是增函数
收起
判断函数f(x)=(x-1)*根号下[(x+1)/(1-x)] (-1
判断函数的奇偶性 f(x)=(x-1)乘根号下1+x/1-x
判断函数f(x)=(x-1).根号下x+1/x-1的单调性
判断函数的奇偶性 f(x)=(x-1)乘根号下1+x/1-x
判断函数的奇偶性 f(x)=(x-1)*根号下1/x-1
判断函数f(x)=log2^(根号下x^2+1 -x)的奇偶性
判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)-x]的奇偶性单调性
判断函数f(x)= [根号下(1-x^2) ]/ ( |x+2|+2) 的的奇偶性
判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性
判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性
判断奇偶函数:f(x)=ln[根号下(x^2+1)+x).
判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性
判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性
判断函数奇偶性,f(X)=lg[(根号下x²+1)+x]
试判断函数f(x)=根号下1-|x|/|x+2|-2的奇偶性
判断函数奇偶性 :f(X)=根号下(1-x²)+根号下(x²-1)
判断函数f(x)= [根号下(1+x^2+x-1) ]/ ( (1+x^2+x+1)) 的的奇偶性
判断函数的奇偶性:f(X)=(X-2)根号下(2+X)/(2-X)