用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 20:14:17
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+),
1-2/(2^n+1)>1-1/(n+1),
2/(2^n+1)
将原不等式化简得2^n>2n+1①,原不等式和不等式①等价,只要证明不等式①成立,原不等式也成立。当n=3时,不等式①左边=2^3=8,不等式①右边=2×3+1=7,所以不等式①左边>右边,不等式成立;假定当n=k(k≥3为正整数)时,不等式①成立,即2^k>2k+1②,②式两边同时乘2得:2^(k+1)>4k+2=2k+2+2k=2(k+1)+2k,由于k≥3,所以2k≥6>1,所以2^(k+1...
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将原不等式化简得2^n>2n+1①,原不等式和不等式①等价,只要证明不等式①成立,原不等式也成立。当n=3时,不等式①左边=2^3=8,不等式①右边=2×3+1=7,所以不等式①左边>右边,不等式成立;假定当n=k(k≥3为正整数)时,不等式①成立,即2^k>2k+1②,②式两边同时乘2得:2^(k+1)>4k+2=2k+2+2k=2(k+1)+2k,由于k≥3,所以2k≥6>1,所以2^(k+1)>2(k+1)+2k>2(k+1)+1,即2^(k+1)>2(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式①也成立,所以对所有n≥3的正整数,不等式①均成立,即原不等式成立。
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用数学归纳法证明1+n/2
用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)
用数学归纳法证明不等式 2^n
一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明:[13^(2n)-1] Mod 168=0
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数),用数学归纳法
用数学归纳法证明:2≤(1+1/n)^n<3(n∈N)
用数学归纳法证明:(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
用数学归纳法证明:根号(n^2+n)
用数学归纳法证明:Sn=n^2+n
数学归纳法证明 < {(n+1)/2 }的n 次方
用数学归纳法证明:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 (n是正整数)请用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~
用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
用数学归纳法证明恒等式:1+2+3+...+n^2 = (n^4+n^2)/2
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n(2n+1)