请问这个三角方程怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:36:55

请问这个三角方程怎么解

常规解法
first according to observe
get Cx＞0 Sx≠1
2-2sinx=（p-2）cosx
（p-2）cosx+2sinx=2
（p-2）√（1-Sx2）=2-2Sx
（p-2）2（1-Sx2）=4+4Sx2-8Sx
用求根公式解 sinx=（8±√△/8+2（p-2）2） 检验均可
然后反三角再折腾x 这题真没意思

-1 cosx
────=────
1-π/2 1-sinx
cosx=-1
sinx=π/2
x=
好吧，，我不会。。

可以看出，左边是个含有π的无理数，因此是不能用常规来解的，可以借助数学工具来解，进入MATLAB，输入如下命令，接触如下结果：
>> solve('2-2*sin(x)=pi*cos(x)-2*cos(x)')
ans =
[ 1/2*pi]
[ -atan(pi*(pi-4)/(4*pi-8))]
>>
...

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可以看出，左边是个含有π的无理数，因此是不能用常规来解的，可以借助数学工具来解，进入MATLAB，输入如下命令，接触如下结果：
>> solve('2-2*sin(x)=pi*cos(x)-2*cos(x)')
ans =
[ 1/2*pi]
[ -atan(pi*(pi-4)/(4*pi-8))]
>>
为了简便，我做了变形，产生了一个增根π/2,另一个有效解是：-arctan(π(π-4)/(4π-8))
当然，右边是周期函数，周期是2π，所以解是：2kπ-arctan(π(π-4)/(4π-8)) (k是整数)

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