已知a1,a2,a3,...a100均为整数,则 |a1-a2| ,|a2-a3|,|a3-a4| ,...|a99-a100| ,|a100-a1| 中必有A.奇数个奇数,奇数个偶数 B.偶数个奇数,奇数个偶数 C.奇数个奇数 ,偶数个偶数D.偶数个奇数 ,偶数个偶数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:06:35

已知a1,a2,a3,...a100均为整数,则 |a1-a2| ,|a2-a3|,|a3-a4| ,...|a99-a100| ,|a100-a1| 中必有
A.奇数个奇数,奇数个偶数
B.偶数个奇数,奇数个偶数
C.奇数个奇数 ,偶数个偶数
D.偶数个奇数 ,偶数个偶数

选择题可以取巧的去解
假设 a1,a2,a3,...a100 中只有a1是奇数 满足均为整数的条件
那么|a2-a3|,|a3-a4| ,...|a99-a100|这98个数全是偶数,即偶数个偶数
|a1-a2|,|a100-a1| 这2个数是奇数,偶数个奇数
所以选D
选择题都可以这么做的,能取巧的就取巧,为后面的答题赢取更多的时间.

|a1-a2| ,|a2-a3|, |a3-a4| ,...|a99-a100| , |a100-a1|
去绝对值后相加=0=偶数
所以
必有偶数个奇数
又共有100个数=偶数,
所以
偶数个偶数
选:D.为什么去绝对值后相加=0!先不管正负直接加 即 (a1-a2)+(a2-a3)+...+(a100-a1)=0 因为 这样做不改...

全部展开

|a1-a2| ,|a2-a3|, |a3-a4| ,...|a99-a100| , |a100-a1|
去绝对值后相加=0=偶数
所以
必有偶数个奇数
又共有100个数=偶数,
所以
偶数个偶数
选:D.

收起

d

已知数列an为等差数列,an=n,则a1*a2-a2*a3+a3*a4-a4*a5+...-a100*a101= 已知a1,a2,a3,...a100均为整数,则 |a1-a2| ,|a2-a3|,|a3-a4| ,...|a99-a100| ,|a100-a1| 中必有A.奇数个奇数,奇数个偶数 B.偶数个奇数,奇数个偶数 C.奇数个奇数 ,偶数个偶数D.偶数个奇数 ,偶数个偶数 已知a1,a2,a3,...a100均为整数,则 |a1-a2| ,|a2-a3|,|a3-a4| ,...|a99-a100| ,|a100-a1| 中必有A.奇数个奇数,奇数个偶数 B.偶数个奇数,奇数个偶数 C.奇数个奇数 ,偶数个偶数D.偶数个奇数 ,偶数个偶数不要只说答 已知,a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3...a100+a1=100那么a1+a2+a3+a4...+a100= 已知数列an={n-1,n为奇数或n,n为偶数},则a1+a100=?,a1+a2+a3+.+a100=? 已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+a3+…+a100=5050求{an}通项公式,a2+a4+a6+…+a100的值 已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+a3+…+a100=5050求{an}通项公式,求 a2+a4+a6+…+a100的值 如题 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…(a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…(a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等 在等差数列中{an}中,已知公差为1/2,且a1+a2+a5+.+a99=60则a1+a2+a3+...+a100的值为多少? 在等差数列{an}中,已知公差为二分之一,且a1+a3+a5+…+a99=60,那么a1+a2+a3+…a100等于? 已知等比数列{an}的公比为1/2,并且a1+a3+a5+……+a99=60,那么a1+a2+a3+……+a99+a100的值是? 在等差数列{an}中,已知公差为1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,那么a1+a2+a3+.+a99+a100等于 在等差数列an中已知公差为1/2,且a1+a3+a5...+a99=60 则 a1+a2+a3+…a99+a100等于多少 已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,...,a99+a100=99,a100+a1=100求a1+a2+a3+...+a99+a100==? 已知等比数列an中 公比q=2 a1+a2+a3+.+a100=240 则a4+a8+a12+.+a100=?已知等比数列an中 公比q=2 a1+a2+a3+.+a100=240 则a4+a8+a12+.+a100=? 等差数列an的公差为2,且a1+a2+a3+...+a100=100,那么a4+a8+a12+...+a100=? 数列题 已知an=1/n+1-1/n 求a1+a2+a3+...a100