求椭圆方程x^2/2+y^2=1中过定点P(0,2)的弦AB中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:32:09

求椭圆方程x^2/2+y^2=1中过定点P(0,2)的弦AB中点M的轨迹方程

直线AB:y=kx+2
椭圆方程与y=kx+2联立
得到(1+2k^2)x^2+8kx+6=0
x1+x2=-8k/(1+2k^2)
A(x1,y1),B(x2,y2)
弦AB的中点M(x,y),
x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
y1=kx1+2,y2=kx2+2
x=-4k/(1+2k^2)
y=k(x1+x2)/2+2=2/(1+2k^2) (1)
x/y=-2k,k=x/(-2y)
带入(1)中得x^2/2+(y-1)^2=1

求椭圆方程x^2/2+y^2=1中过定点P(0,2)的弦AB中点M的轨迹方程 已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点求直线过定点 已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为 问一道解析几何 关于椭圆的椭圆焦点在x轴 椭圆上的点到焦点最远距离3 最短距离1(1)求椭圆方程 (2)若l:y=kx+m 与椭圆交于A.B点 以AB为直径的圆过椭圆右顶点 求证l过定点. 已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的准线领过椭圆的一个焦点,求椭圆方程,2,设过焦点f的直线y=k(x-1),k不等于0,交椭圆与ab两点,试问在x轴是否存在定点p让pf始终评分角apb. 在平面直角坐标系中,已知对于任意k存在直线(根号3k+1)x+(k-根号3)y-(3k+根号3)=0恒过定点F,设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为2+根号31.求椭圆的方程2. 椭圆轨迹方程求过点A(1,2),离心率为1/2,且以x轴为准线的椭圆的下定点轨迹方程 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点 已知l过定点(1,0),则弦pq中点轨迹方程是 但求大神给过 (k-1)y+(2-3k)x-(k+1)=0过定点;求这个定点定点是指什么? 过椭圆方程a=3,b=2内一定点(1,0)引弦,求弦的中点的轨迹方程?椭圆方程焦点在X轴. 设P(1 1)为椭圆X²/4+Y²/2=1内一定点 过P点引一弦在P点被平分`求此弦所在直线方程 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点 有含参的直线方程(a+2)x+(1-2a)y+4-3a=0过定点,求此定点坐标 无论实数a取何值,方程(a-1)x-y+2a-1=0表示的直线恒过定点,试求该定点. 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,恒过定点A(1,2),求a^2/c最小值 若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),恒过定点(2,1),求a的取值范围 求过定点(0,1)且与抛物线Y^2=2X只有一个公共点的直线方程``