作业帮线性代数 关于向量
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:50:55
线性代数 关于向量
设有b,b1,b2,...,bt使得
bβ+b1(β+a1)+...+bt(β+at)=0
=>(b+b1+...+bt)β=-b1a1-b2a2-...-btat
若b+b1+...+bt≠0,则β=(-b1a1-b2a2-...-btat)/(b+b1+...+bt)
即β是Ax=θ的解向量,矛盾.∴b+b1+...+bt=0
∴-b1a1-b2a2-...-btat=(b+b1+...+bt)β=0
而a1,a2,...,at是线性无关的,∴b1=b2=...=bt=0
而也有b=-b1-b2-...-bt=0
即β,β+a1,β+a2,...,β+at线性无关