如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=40°,则∠CAP=___如图,三角形abc的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC平分线BP交于点P若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:04:19
如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=40°,则∠CAP=___
如图,三角形abc的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC平分线BP交于点P若
∠PCD=∠PBC+∠BPC=∠PBC+40°;(1)
PB平分∠ABC,得∠PBC=∠ABC/2;
PC平分∠ACD,得∠PCD=∠ACD/2; 代入(1)得
∠ACD-∠ABC=80°;
在△ABC中,∠BAC=∠ACD-∠ABC=80°; (∠ACD是外角);(2)
过P点作BC、AC、BA的垂线分别交于D、E、F;
由PB平分∠ABC,得PD=PF;
由PC平分∠ACD,得PE=PD;
推得PE=PF,所以PA平分∠CAE;(点到角两边的距离相等,则它与角顶点的连线是角平分线)
即∠CAP=∠CAE/2; (3)
又∠CAE是△ABC的外角,有∠CAE=180-∠BAC;代入(2)得
∠CAE=100°,代入(3)得:
∠CAP=50°
延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC, 设∠PCD=x°, ∵CP平分∠ACD, ∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN, ∵BP平分∠ABC, ∴∠ABP=∠PBC,PF=PN, ∴PF=PM, ∵∠BPC=40°, ∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°, ∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-(x°-40°)=80°, ∴∠CAF=100°, 在Rt△PFA和Rt△PMA中, PA=PA,PM=PF, ∴Rt△PFA≌Rt△PMA, ∴∠FAP=∠PAC=50°. 故答案为:50° (详见图片)
如图 三角形abc中,∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点P,求∠P
如图,在三角形abc中,外角角acd的平分线
如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1;
如图4,在三角形ABC中,∠A=64°,作三角形ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线,这两条角平分【看补充】如图4,在三角形ABC中,∠A=64°,作三角形ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线,这两条角平分线相交
如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=40°,则∠CAP=___如图,三角形abc的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC平分线BP交于点P若
如图 CD是三角形ABC的外角角ACE的平分线,BD是角ABC的平分线,问角ACD与角D的大小关系
如图三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P若角BPC=40度则角CAP=?
如图,在三角形ABC中,CH是外角角ACD的平线,BH是角ACD的平分线.求证:角A等于2角H.
如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之间有何
如图三角形ABC的外角ACD的平分线 CP与内角ABC平分线BP交于点P若角 BPC=46度则角C如图三角形ABC的外角ACD的平分线 CP与内角ABC平分线BP交于点P若角 BPC=46度则角CAP=?
如图 在三角形abc中,∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线交于点P后面的是D.∠A与∠P的关系,并证明。
三角形abc的外角角acd的平分线cf与平分线bg相交于点o
如图③,BO,CO为三角形ABC一内角角ABC与外角ACD的平分线,若角A=x°,则角BOC的度数为多少?
如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=50°,则∠CAP=___
如图,∠ACD是三角形ABC的外角,∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交予点A1,∠A1CD的角平分线交于A2∠A n-1BC的角平分线与∠A n-1CD的平分线交于点An,设∠A=α,则 ,∠An
如图,三角形ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD?<p style=margin-top:0cm;margin-right:0cm;margin-bottom:3.75pt;margin-left:0cm;line-height:19.5pt;word-break:break-all>如图,△ABC中,外角∠ACD的
如图,在三角形ABC中,内角角ABC和外角角ACD的平分线交于点O,求证:角BOC等于角A.
如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A