设f(x)是定义域在R上的奇函数,当X>0时,f(x)=x2+x+1,求函数解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 18:41:19
设f(x)是定义域在R上的奇函数,当X>0时,f(x)=x2+x+1,求函数解析式
奇函数
f(0)=0
x<0时,-x>0
所以f(-x)适用f(x)=x²+x+1
所以f(-x)=x²-x+1
奇函数,f(x)=-f(-x)=-x²+x-1
所以
x<0,f(x)=-x²+x-1
x=0,f(x)=0
x>0,f(x)=x²+x+1
又是求解析式的题目。这是比较典型的用性质求解析式的题目。解法如下
令x<0,则-x>0,f(-x)=(-x)2+(-x)+1=x2-x+1再利用函数是奇函数这一性质,可得f(-x)=-f(x)=x2-x+1所以当x<0时,f(x)=-x2+x-1,还是利用奇函数性质当x=0时,f(x)=0。把三种情况综合起来,就是函数f(x)的解析式了,特别要注意的是,如果说一个函数是R上奇函数,在讨论的...
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又是求解析式的题目。这是比较典型的用性质求解析式的题目。解法如下
令x<0,则-x>0,f(-x)=(-x)2+(-x)+1=x2-x+1再利用函数是奇函数这一性质,可得f(-x)=-f(x)=x2-x+1所以当x<0时,f(x)=-x2+x-1,还是利用奇函数性质当x=0时,f(x)=0。把三种情况综合起来,就是函数f(x)的解析式了,特别要注意的是,如果说一个函数是R上奇函数,在讨论的时候,不要忽略x=0这个条件。否则会造成失分。
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首先奇函数f(x)能取到0,那些f(x)肯定等于0
然后根据奇函数定义,当x<0,则关于原点对称,即f(X)=-(x2+x+1)
整理一下用分段函数表示! 接下去不用我说了吧
定义域在R上的奇函数f(x),当x
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x
设f(x)是定义域在R上的奇函数,当X>0时,f(x)=x2+x+1,求函数解析式
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0
设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方-2x+3,试求f(x)在R上的表达式.
设函数F(x)是在定义域R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x平方-x,求F(x)在R上的表达式.详细过程解答用奇偶性知识来做
设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是>
设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x
设f(X)是定义在R上的奇函数,当x
设函数f(x)是定义域在R上的奇函数,对于任意的x∈R,都有f(x+1)=1-f(x)/1+f(x),当0
定义域在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=2,则奇函数f(x)的值域是
设f(X)是定义域在R上的奇函数,f(x+4)=f(x),当X小于等于1大于等于0时f(x)=x 求f(7.5)
已知奇函数f(x)的定义域是R,若当X>0时,f(x)= -x2+2X+2,求f(x)在R上的表达式
f(x)是定义域在R上为奇函数,当x
设F(x)=f(x)g(x)是R上的奇函数,当x
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)= -f(x),当0