我想问高数在求三重积分的一点概念理解在求三重积分时候,通常是先求了对z的积分,然后需要求对x和y的积分时候,是在z=0也就是xoy面内的投影进行的积分.如果求了对z的积分后,再对平行于xoy

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:24:30

我想问高数在求三重积分的一点概念理解
在求三重积分时候,通常是先求了对z的积分,然后需要求对x和y的积分时候,是在z=0也就是xoy面内的投影进行的积分.
如果求了对z的积分后,再对平行于xoy面的一个平面对区域的截面进行积分可以吗?心里不大确定,请高人指点啊.好像根据平行截面面积为已知的立体的体积的求法也可以,是吗?这一点感觉心里不踏实

求三重积分通常有四种方法：投影法（也就是你说的第一种方法）、截面法、化成柱坐标法和化成球坐标法.你说的第二种方法类似截面法.截面法一般适合于平行于xoy平面的截面面积容易求得的情况,一般的积分顺序是：先求出当z为某一定值时截面的面积,面积用z的代数式表示.然后在z的取值范围里面（上下限之间）求积分.形式类似于∫sdz,其中s是用z的代数式表示的截面面积.你说的“如果求了对z的积分后,再对平行于xoy面的一个平面对区域的截面进行积分”这是不行的,如果你想用投影法,那么先对z求积分,再对物体在xoy平面上的投影积分；如果要用截面法,那么顺序是先对平行于xoy面的一个平面对区域的截面进行积分,也就是求面积,再对z求积分.

当然不行，这是有严格规定的

当然不行——如果求了对z的积分后，再对平行于xoy面的一个平面对区域的截面进行积分可以吗？
顺序反了

我想问高数在求三重积分的一点概念理解在求三重积分时候,通常是先求了对z的积分,然后需要求对x和y的积分时候,是在z=0也就是xoy面内的投影进行的积分.如果求了对z的积分后,再对平行于xoy 求三重积分 求三重积分步骤, 求数学三重积分的应用! 求一道曲面的三重积分题 这个三重积分怎么求 这个三重积分怎么求 高数求三重积分求详解 在什么空间区域D上三重积分值最小?这类问题怎么求? 求三重积分想[(y^2+x^2）z+3]在积分区域x^2+y^2+z^2 三重积分怎么理解 怎么理解三重积分 求告知解题过程用三重积分做的… 利用三重积分求所给立体Ω的体积 一道三重积分的题求大神帮忙 急于求知!求二重积分、三重积分的具体含义.不定积分是求原函数,定积分是面积.二重积分是在求什么?三重积分是在求什么?它们到底表示什么?求形象具体的一针见血的解释.类似于：不定积 高等数学,简单的三重积分问题.求花圈题与其下一题两个三重积分的求解过程! 求高数大神来求三重积分