作业帮大一高数微分问题中括号那段,以直代曲怎么理解啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:00:43
大一高数微分问题
中括号那段,以直代曲怎么理解啊?
当把曲线无穷放大,则曲线也成直线了,是这个意思.
也就是曲线上取一小段,结果就近似成直线,这一小段是在△x→0时获得的.
微分中，以直代曲就是类似于祖冲之的割圆术，当把圆割为N多边形，每个边近似等于对应微小段的圆弧长；同理，在分析曲线中，取很小一段圆弧，小到可以忽略不计它的曲率，就可以近视把这段圆弧砍成直线。这样有利于分析问题。
就是说在P点附近的一点横坐标所对应的纵坐标本来是曲线上的一点
这里近似用所对应的直线上的一点代替
明白吗？
这就是微分的思想，分得越细，近似值与准确值越接近。无限分下去，两者将相等。本人认为高等数学主要就学了一个这思想。你应好好体会它。