实说明:当n为正整数时,n的立方减n,必定是6的倍数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 21:45:54
实说明:当n为正整数时,n的立方减n,必定是6的倍数.
n^3-n
=n(n^2-1)
=n(n+1)(n-1)
就是(n-1)*n*(n+1)
看出来了吗?连续的三个数相乘的结果肯定是6的倍数.因为这三个数中一定有至少一个是2的倍数,有一个是3的倍数.结果一定是6的倍数.
当然,你还可以这样写:把奇偶情况分在前边:
当n=1时
当n=2时
当n=2k-1时证明当n=2(k+1)-1的情况
当n=2k时证明当n=2(k+1)情况!
n^3-n
=n(n^2-1)
=n(n+1)(n-1)
就是(n-1)*n*(n+1)
看出来了吗?延续的三个数相乘的结果一定是6的倍数.由于这三个数中一定有至少一个是2的倍数,有一个是3的倍数.结果一定是6的倍数.
实说明:当n为正整数时,n的立方减n,必定是6的倍数.
求证:当n为正整数时.n的立方减n必是6的倍数
说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
说明:当n为正整数时,n的3次方-n的值必为6的倍数.
说明当n为正整数时,n的三次方-n的值必定为6的倍数
证明:当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数
证明:当n为正整数式,n的3次方-n的值必为6的倍数急
根号910及N立方+N平方+N+1的整数部分(N为正整数)
当n为正整数时,n的三次减n为6的倍数求证明过程
证明当n为正整数时,n的3次方-n的值必是6的倍数
探究:当n为正整数时,根号n的平方+n的整数部分是多少?
当N为正整数时,代数式N的平方+N+41的值都是质数吗?
试说明当n为正整数时,n³-n的值必是6的倍数
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
当n为正整数时,(-1)^2n+1-(-1)^2n的值是?
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.N(3)=3N(10)=5S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n)当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(3)=3N(10)=5.记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n)则S(4)=---- S(n)=------求