已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若向量OB=a2×向量OA+a2009×向量OC,且ABC三点共线该直线不过原点O,则S2010=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:50:55

已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若向量OB=a2×向量OA+a2009×向量OC,且ABC三点共线
该直线不过原点O,则S2010=?

由向量OB=a2×向量OA+a2009×向量OC,且ABC三点共线
得 a2+a2009=1
即a1+a2010=1
S2010=(a1+a2010)×2010÷2=1005

a2+a2009=1.所以S2010=2010*(a2+a2009)/2=1005