设(sinx2)'=f(x),∫f(x)dx=?不定积分∫1/(x+x²)dx=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 03:34:30
设(sinx2)'=f(x),∫f(x)dx=?不定积分∫1/(x+x²)dx=?
f(x)=cosx² * 2x
∫f(x)dx=∫cosx²dx²=sinx²+C
原式=∫{1/√[(x+1/2)²+3/4]}dx.
令x+1/2=(√3/2)tant,则:tant=(2x+1)/√3,dx=(√3/2)(sect)²dt,
且sint=√{(sint)²/[(sint)²+(cost)²]}=√{(tant)²/[1+(tant)²]}
=tant/√[1+(tant)²]=[(2x+1)/√3]/√[1+(2x+1)²/3]
=(2x+1)/√[3+(2x+1)²].
∴原式=∫{1/√[(3/4)(tant)²+3/4]}(√3/2)(sect)²dt
=∫(1/sect)(sect)²dt
=∫(1/cost)dt
=∫[1/(cost)²]d(sint)
=∫{1/[1-(sint)²]}d(sint)
=(1/2)∫{[(1+sint)+(1-sint)]/[(1+sint)(1-sint)]}d(sint)
=(1/2)∫[1/(1-sint)]d(sint)+(1/2)∫[1/(1+sint)]d(sint)
=(1/2)ln|1+sint|-(1/2)ln|1-sint|+C
=(1/2)ln|1+(2x+1)/√[3+(2x+1)²]|-(1/2)ln|1-(2x+1)/√[3+(2x+1)²]|+C
=(1/2)ln|√[3+(2x+1)²]+2x+1|-(1/2)ln|√[3+(2x+1)²-2x-1]+C
(sinx2)'=f(x),∫f(x)dx=sinx2 +C
设(sinx2)'=f(x),∫f(x)dx=?不定积分∫1/(x+x²)dx=?
f(x)=sinx2证明是否为周期函数.
试用四分之派+x的三角函数形式表示f(x)=(sin2x+2sinx2)/1-tanx试用四分之派+x的三角函数形式表示f(x)=(sin2x+2sinx2)/1-tan x
函数f(x)=sinx/x 且0<X1<X2<1,设a=sinX1/X1,b=sinX2/2X 则a,b的大小关系是?
函数f(x)=sinx2是否为周期函数?sin (x的平方)
函数f(x)=sinx2是否为周期函数?sin (x的平方)
用基本不等式求最值已知x∈(0,∏/2),求函数f(x)=(1+cox2x+8sinx2)/sin2x的最小值(sinx2是指sinx的平方)
设f(x)=x-∫(0,π)f(x)cosxdx,求f(X)
设f(x)=x-∫(0,π)f(x)cosxdx,求f(X)
设设f(x)连续,且∫f(t)dt=x,求f(2)
设f(x)= 1-x分之x 求f[(fx)]和f{f[f(x)]}
设f(x)=F(X)+C 则∫(2^x)*f(2^x)dx=F(2^x)/ln2
设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x)
设f(x)=x+∫(0,x)f(u)du ,f(x)是可微函数,求f(x)
设∫f(x)dx=F(x)+C,则∫f'(√x)dx=
设f(x)={█( x ,x
设f(x)=1/x(x
设f(x)=1-x,(x