1.有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比560多,但不超过640,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中；……如此继续下

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:50:17

1.有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比560多,但不超过640,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中；……如此继续下去,挪动五次以后,发现甲、乙两队小球一样多,那么,甲堆原有小球多少个?
2.甲、乙、丙、丁4人打桥牌,由甲发牌,牌从丁开始按顺时针方向分发（甲→丁→乙→丙→甲）,牌发到中间,甲被事情打断,待甲回来后他已记不得刚才最后一张牌发给谁了（其他3人也未留意）.请问：有无办法在各人不数自己手中现有牌数的情况下,可准确无误地将剩下的牌发完?
哪题会就做哪题.

1.第5次挪动是甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中,以后一样多
那么没移动之前,也就是第4次移动以后是甲比乙是3：1
一样向上推,第3次移动以后是甲比乙 1.5:2.5（这个比例就是上面的大的数取一半：小的数加上大的数的一半,下面的也是一样算出来的比例,至于为什么比例这么算,自己理解下吧）
第2次移动以后是甲比乙 2.75:1.25
第1次移动以后是甲比乙 1.375:2.625
第1次移动以前是甲比乙 2.6875:1.3125
甲一开始是在560到640之间,那么安比例算乙,乙只能是整数,
可以得出甲是602个,乙是294个
2.很简单,从最后一张倒过来发牌,顺序是丙→乙→丁→甲,顺序也就是反过来

由于共移动五次，所以先将五次后的结果设为2*2*2*2*2=32（甲和乙）
1 2 3 4 5
甲 43 22 44 24 48 32
乙 21 42 20 40 16 32（倒推）
设甲=43K
所以 560÷43因为 k为整数
所以 k=14
所以甲为602

全部展开

1、假设甲堆原来有A个，乙堆原来有个B个。按照题目的意思：第一次：甲为A-B个，乙为2B；第二次：甲为2（A-B），乙为2B-A+B=3B-A；第三次；甲为2（A-B）-3B+A=3A-5B，乙为6B-2A；第四次：甲6A-10B，乙为6B-2A-3A+5B=11B-5A；第五次；甲6A-10B-11B+5A=11A-21B，乙为：22B-10A
由题意：11A-21B=22B-10A
则：21A=43B
因为A为大于560小于640，A和B都为自然数，所以可以推知：A=602，B=314！我想如果我的推断过程如果没有出现错误的话，应该是这样思考！如果知道两堆的总个数，就简单很多了，从后往前推，就很快了！因为没告诉我们总个数，只能通过推导，找到甲、乙两堆的个数关系，结合甲堆的个数范围来确定他们的可能值。

收起

从最后一张开始逆时针发牌，从乙开始发
因为1,5,9……是甲的牌，也就是说：1+4N的牌是甲的，当n=13时候，是第53张牌，那么正常顺序中的最后一张牌是乙的，就在倒过来发的时候从乙开始