设a为实数,函数f(x)=x立方-ax平方+（a-1)x在（-∞,0)和（1,+∞）上都是增函数,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/28 15:34:24

取值范围是[1,2]
f(x)的导函数是 3*(x的平方)-2ax+a-1
可知对任意的x,x∈（-∞,0)和（1,+∞）
都有3*(x的平方)-2ax+a-1≥0
设u(x)=3*(x的平方)-2ax+a-1,则其对称轴为直线x=a/3,
⒈ a/3在[0,1]时,同时应满足 u(0)≥0 与u(1)≥0,解得 a∈[1,2]
⒉ a/3不在[0,1]时,u(x)的最小值在x=a/3处取得,
则有,u(a/3)≥0,整理得 (a的平方-3a=3)≤0,无解
综上,a的取值范围是
[1,2]

1<=a<=2
高中方法不知道怎么解,我是用高数解的.

最准确的方法：函数求导，得出a和X的二次方程
接下来两张方法：求出导函数的根，并且两根小于0，一个大于1，前提是有两个解，还有讨论无解，一个解。
方法二：令导数大于0，转化函数，使得一侧只含a，一侧是含有X的式子，然后求出含有X的式子在（-∞，0)和（1，+∞）的值域。接下来你应该知道了：a大于含有X的式最大值，或者小于他的最小值。
这是最基本的转化思维，高考必...

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设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数设a为实数,函数f(x)=3分之一x立方-ax平方+(a方-1)x;当a=1时,求函数f(x)的极值设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值设a为实数,函数f(x)=x立方-ax平方+（a-1)x在（-∞,0)和（1,+∞）上都是增函数,求a的取值范围. 设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证：当a大于等于0时,f(x)为减函数设函数f(x)=ln(ax^2-ax+1)的定义域为R,则实数a的范围. 设函数f（x）=（x/lnx）-ax 若函数f（x）在一到正无穷上为减函数,求实数a的最小值设a为正实数.函数f(x)＝x的立方减ax的平方减a的平方x再加1.x属于r 求f(x)的极值. 设a属于实数,函数f（x）=ax^2-2x-2a.若f(x)>0解集为A,集合B={x|1 设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x）为偶函数,求证F(m)+F(n)>0 设p函数f(x)=x的立方－ax方－4x （a是实数）（1）若在x=-1时取得极值,求设p函数f(x)=x的立方－ax方－4x （a是实数）（1）若在x=-1时取得极值,求a的值（2）是否存在实数a.使函数f(x)在[-2,2]上单调设函数f(x)=lg(ax²+2ax+1),若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是什么函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 函数f(x)=x的立方-3ax^-bx,其中ab为实数,若在x=1处取得极值2,求a,b的值函数f(x)=ax^2+4 (a为非零实数）,设函数F(x)={ f(x),x＞0时 ; -f(x),x＜0时}解不等式 1≤ |F(x)| ≤2 设A为实数,记函数f(x)=1/2ax^2+x-a,(x属于(根号2,2))的最大值为g(a),求g(a) 设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x 1)求函数f(x)的零点 2)求函数f(x)的(x>a)的单调区间