问一道数学(图形几何)题:在一个平面内,n条直线两两相交,则交点最多有几个?一定要快!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 12:33:13
问一道数学(图形几何)题:在一个平面内,n条直线两两相交,则交点最多有几个?
一定要快!
1/2*n(n-1) 二分之一乘以n倍的(n-1)
如果是两两相交,则交点有(50%n个交点)
愿能帮到你!
两条直线只有一个交点, 第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1+2 ;第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1+2+3 ;第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1+2+3+4;………;第n条直线和前n-1条直线都相交,增加了n-1个交点;由此断定n 条直线两两相交,最多有交点1+2+3+……n-1(个),这里n≥2,其和可表示为〔1+(n+1)〕× (n+1)/2,...
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两条直线只有一个交点, 第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1+2 ;第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1+2+3 ;第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1+2+3+4;………;第n条直线和前n-1条直线都相交,增加了n-1个交点;由此断定n 条直线两两相交,最多有交点1+2+3+……n-1(个),这里n≥2,其和可表示为〔1+(n+1)〕× (n+1)/2, 即n(n-1)/2个交点。
收起
直线两两相交,n条直线与(n-1)条直线相交,两条直线相交重复算了一条,故除以2
n*(n-1)/2
3条直线两两相交最多有3个交点。3=2+1
4条直线两两相交最多有6个交点。6=3+2+1
5条直线两两相交最多有10个交点。10=4+3+2+1
…
n条直线两两相交最多有
1+2+3+4+5+…+(n-1)=(n-1)*n/2个交点。
1/2*n(n-1)
问一道数学(图形几何)题:在一个平面内,n条直线两两相交,则交点最多有几个?一定要快!
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