双曲线焦点三角形重心轨迹方程是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:51:30

双曲线焦点三角形重心轨迹方程是什么

设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,
焦点三角形为:F1PF2,重心为G(xo,yo),P(x1,y1)
x1^2/a^2-y1^2/b^2=1(*)
则PO为(o坐标原点)为三角形一中线,
由重心性质,PG/GO=2,
由定比分点公式,
xo=(1/3)x1,
yo=(1/3)x2,
x1=3xo,
y1=3yo,
代入(*)式有:
9xo^2/a^2-9yo^2/b^2=1
也是双曲线

双曲线焦点三角形重心轨迹方程是什么 47高二数学选修2-1点p为双曲线x^2/16-y^2/9=1上异于顶点的任意一点,F1,F2是两焦点,则三角形PF1F2的重心的轨迹方程是什么? 双曲线x2/9-y2=1上有动点P,F1、F2是曲线的两个焦点,求三角形PF1F2的重心M的轨迹方程 双曲线x^2/9-y^2=1有动点P,F1,F2是曲线的两个焦点,求三角形PF1F2的重心M的轨迹方程 点A在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上,F1,F2是双曲线的两个焦点,求三角形AF1F2的重心G的轨迹方程 设P是以F1,F2为焦点的双曲线x^2/16-Y^2/9=1上的动点,则三角形F1F2P的重心轨迹方程是? 双曲线x^2/9-y^2=1有动点P,F1,F2是曲线的两个焦点,求三角形PF1F2的重心M的轨迹方程 .请画出此图, 点P在以F1 F2 为焦点的双曲线x^2/16-y^2/9=1 上运动 则三角形F1F2P 的重心G的轨迹方程是多少啊 P为双曲线x方/16-y方/9=1上异于顶点的任意一点,F1F2是双曲线的两焦点,求△PF1F2重心的轨迹方程 已知P是以F1 F2为焦点的双曲线X方/16-Y方/9=1上的点 求△F1F2P的重心G的轨迹方程RT 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 过原点的双曲线有一个焦点F(4,0),2a=2,求双曲线中心的轨迹方程 过原点的双曲线有一个焦点为F(4,0)实轴长为4.求双曲线中心的轨迹方程 过抛物线L:y^2=4x的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点 1、极坐标原点为O,求三角形OAB的重心G的轨迹方程 点P在以F1、F2为焦点的椭圆x^2/3+y^2/4=1上运动,则三角形PF1F2的重心G的轨迹方程是 已知直线L过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A,B.(1)求三角形AOB重心G的轨迹方程,可设横截式 若F1,F2是椭圆x2/25+y32/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,求三角形PF1F2的重心G的轨迹方程