已知圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3+0相交于PQ两点,o为坐标原点,若op垂直oq,求c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:56:06

由直线x＋2y－3=0得：x=－2y＋3,代入圆方程中,化简得：5y²－20y＋12－c=0,若P(x1,y1)、Q(x2,y2),因OP⊥OQ,则OP*OQ=0【是向量】,即：x1x2＋y1y2=0,因x1=－2y1＋3、x2=－2y2＋3,则：x1x2＋y1y2=0
(－2y1＋3)(－2y2＋3)＋y1y2=0
5(y1y2)－6(y1＋y2)＋9=0 【y1＋y2=4,y1y2=(12－c)/5】
(12－c)－24＋9=0
得：c=3

已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为（　　）与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程A.X2+Y2-8X+10Y+40=OB.X2+Y2-8X+1OY+20=0C.X2+Y2+8X-10Y+40=0D.X2+Y2+8X-10Y+20=0 已知直线l：x+2y-2=0与圆c：x2+y2=2相交与ab两点、求弦长ab 直线3x-4y+c=0与圆x2+y2-6x-2y+6=0相切,则c= 直线3x+4y+c=0与圆x2+y2-6x-2y=0相切,则c= 已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x2+y2=50.求1.交点A,B的坐标；2.三角形AOB的面积已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x2+y2=50.求1.交点A,B的坐标；2.三角形AOB的面积已知圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3+0相交于PQ两点,o为坐标原点,若op垂直oq,求c 已知圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3+0相交于PQ两点,o为坐标原点,若op垂直oq,求c 已知圆C1：x2+y2-4x-2y-5=0与圆c2:x2+y2-6x-y-9=0求公共弦的直线方程已知圆C:x2+y2=9,直线l:x-2y=0,则与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程为详细过程已知直线2x+3y+6=0与圆x2+y2+2x-6y+m=0(其圆心为点C）交于A,B两点,若CA垂直CB,求实数m的值? 已知抛物线方程x2=4y,圆方程x2+y2-2y=0,直线x-y+1=0与两曲线顺次相交于A、B、C、D,则|AB|+|CD|= 已知圆x2+y2-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0. 已知直线l的方程y=2x+b,圆C的方程为x2+y2+4y-21=0,若直线l与圆C有公共点,求实数b取值范围 .已知直线l:y=x+6,圆C:x2+y2-2y-4=0.试判断直线l与圆C有无公共点,有几个公共点. 已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l对称,则l的方程?要详细一点的已知圆c,x2+y2-4x+6y+12=0,求过点a和圆心相切的直线方程