如图,AB为⊙O的直径,AB⊥弦CD于E,CD=16,AE=4,求OE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:48:30

如图,AB为⊙O的直径,AB⊥弦CD于E,CD=16,AE=4,求OE的长

∵AB⊥CD
∴CE=DE=8 (垂径定理)
又∵CE*DE=AE*BE (相交弦定理)
∴BE=16
∴AB=16+4=20
∴OB=10
∴OE=BE-OB=16-10=6

AE*BE=CE*DE,所以OE=16

连接OD,设圆半径为r
AB⊥CD得ED=1/2CD=8,
AB为直径所以AO为半径=r,EO=r-4
勾股定理OD平方=OE平方+ED平方
r2=(r-4)2+64
解出来平方可以抵消,r=10,所以OE=10-4=6

如图,AB为⊙O的直径,AB⊥弦CD于E,CD=16,AE=4,求OE的长 如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等 如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,已知AB=20,EB=2,求CD的长. 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为AOB的如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为 如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB = 8,CD = 6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的 如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于点E,以知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数 如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长不用相似证明 如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长 如图,AB为圆O直径,非直径的弦CD……(关于圆的难题)如图,AB为⊙O直径,非直径的弦CD⊥AB,E是OC中点,连接AE并延长交⊙于点P连接DF交BC于点F.求CF:FB的值. 已知:如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为CD延长线上一点,连接AF交圆O于M.求证∠AMD=∠FMC 如图,圆O的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,O的半径为2.5,求CD长图为:一圆O中,弦AB,弦CD互相垂直交于点E,且AB,CD不为直径。 如图,AB是圆O的直径,AB=10,弦CE交AB于F,且E为弧AB的中点,CD⊥AB于D,D=3.6,求DF. 如图,AB是圆O的直径,AB=10,弦CE交AB于F,且E为弧AB的中点,CD⊥AB于D,D=3.6,求DF. 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求⊙O的半径. 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证:CE=DF