数学空间几何:已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形边长1,求PC和平面ABC所成角大最好有图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:33:08

数学空间几何:已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形边长1,求PC和平面ABC所成角大
最好有图

因为PA=PB=PC,故P-ABC为正三棱锥
令△ABC的重心为O,则有PO⊥平面ABC,故∠PCO即为PC与面ABC所成的角.
∵△ABC为等边三角形
∴∠AOC = 120°,且OA=OC,
由余弦定理得△AOC中,
OA^2 + OC^2 - 2 * OA * OC * COS∠AOC = AC^2

2 * OC^2 - 2 * OC^2 * (-1/2) = 1
OC^2 = 1/3
OC = 三分之根号3
△POC中,∠POC为90度,PC=2/3,则
COS∠PCO = OC/PC = 二分之根号3
所以∠PCO = 30°

数学空间几何:已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形边长1,求PC和平面ABC所成角大最好有图 数学几何题,——不会发图,但此题可以据题意画出来已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由. 一道初三数学几何题(求证等边三角形)图中不直的都是直线..已知ABC、BDE都是等边三角形.求证BGF是等边三角形.(F是AB与CE延长线的交点,G是AD与BE延长线的交点,连接FG) 一道初三的数学几何题.如图,在等边三角形ABC中,P为AC的中点,Q为BC的中点,M是RC上任意一点,且△PMS是等边三角形,求证:RM=QS. 高一 数学 空间几何 请详细解答,谢谢! (18 18:27:5)已知:在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证:PQ//平面ACD (数学)空间几何题,求二面角已知△ABC中,∠ABC=30°,PA垂直平面ABC,PC垂直BC,PB与平面ABC成45°角求二面角P-BC-A的大小答案是arctan2 求解初中数学几何 等边三角形 直角三角形问题等边三角形ABC中AE=CD AD交BE于P BF垂直AD 求证PE=1/2BP 初二几何题:如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为……如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为E、D.猜 一道简单的数学空间几何题已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,PA=PB=2,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点,求EF与PD所成的角PA=AB=2 打错 一数学几何题(图是我自己照着课本书上用“画图”画的,)已知:如图,点D是等边三角形ABC内的一点,且BD=DA,∠DBP=∠DBC.求∠P的度数.写出完整的步骤.谢、 数学空间几何 空间几何数学 数学几何空间 几何的.已知△ABC是边长为5的等边三角形已知△ABC是边长为5的等边三角形.如图①,若P是边BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线交于点Q,连接BQ、AP的延长线交BQ于D,试问:线段AD、BD、CD 初一数学三角形几何证明题如图,已知三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接DB、DA、DC,若∠BDA=∠ADC=60°,则AD=BD+BC,请说明理由. 初二等边三角形几何题连接AE BF CD 两两交于P Q R 则△PQR为何三角形?试说明.△ABC与△def是等边三角形 一道数学几何题,与勾股定理有关在等边三角形ABC中有一点P,满足PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数. 数学几何提问等边三角形ABC中,BD=CE AD与BE相交于P,求角DPE的度数自己根据条件画蛮。