已知sinαcosα=12/25,0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:46:31

已知sinαcosα=12/25,0

可以这样
1+2sinαcosα=sin²α+cos²α+2sinαcosα=(sinα+cosα)²=1+24/25=49/25
sinα+cosα=±7/5
1-2sinαcosα=sin²α+cos²α-2sinαcosα=(sinα-cosα)²=1-24/25=1/25
sinα-cosα=±1/5
∵0


sinα²＋cosα²=1 ①
sinαcosα=12/25 ②
①/②得
（sinα²＋cosα²）/（sinαcosα）=
tanα +1/tanα=25/12
12tan²α -25tanα+12=0
(4tanα-3)(3tanα-4)=0
tanα=4/3 或3/4
于是
sinα=4/5 cosα=3/5
或
sinα=35 cosα=4/5



答：

0<a<90°，sina>0，cosa>0

sinacosa=12/25

2sinacosa=24/25

sin²a+cos²a=1

两式相加得：

(sina+cosa)²=49/25

所以：sina+cosa=7/5（负值不符合舍去）

把cosa=12/(25sina)代入得：

sina+12/(25sina)=7/5

整理得：

25sin²a-35sina+12=0

(5sina-4)(5sina-3)=0

sina=4/5，cosa=3/5

sina=3/5，cosa=4/5

sinα²＋cosα²=1 sinαcosα=12/25
(sina+cosa)^2=1+24/25=49/25
0<α<90 sina>0 cosa>0
sina+cosa=7/5
sina+cosa=7/5 sinαcosα=12/25
sina cosa 是方程 x^2-7/5x+12/25=0的两个根
两个根是 3/5 4/5
sina cosa 大小未定
sinα=3/5 cosα=4/5或sinα=4/5 cosα=3/5

已知sinαcosα=-12/25,且0 已知sinαcosα=12/25,0 求值,已知sinα×cosα=12/25,求①sinα+cosα②sinα-cosα 已知12sinα+5cosα=0,求sinα、cosα的值 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sinα+cosα=m,求sinα-cosα的值,（0度 已知sinα+3cosα=0,求sinα ,cosα的值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0 已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 1.已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(0 已知向量m=（cosα,sinα）,n=(cosβ,sinβ),0 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 三角函数 (22 12:26:25)已知sin α=2cos α 求:①(sin α-4cos α)/(5sin α+2cos α)②sin2 α+2sin αcos α的值 已知sinα+sinβ=12/13 ,cosα+cosβ=5/13 ,则cos(α-β)=?