某整数的平方等于4个连续奇数的积,求所有满足条件的整数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:25:49

k^2=(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)=(4n^2-9)(4n^2-1)=16n^4-40n^2+9=4(2n^2-5/2)^2-16
16=4(2n^2-5/2)^2-k^2=(4n^2-5+k)(4n^2-5-k)
因为4n^2-5+k和4n^2-5-k奇偶性相同
所以16=2*8
所以4n^2-5+k=8,4n^2-5-k=2
所以k=3,四个奇数是-3,-1,1,3

某整数的平方等于4个连续奇数的积,求所有满足条件的整数某整数的平方等于四个连续奇数的积,求所有满足条件的这种整数. 某整数的平方等于4个连续奇数的积,求所有满足条件的整数我是初一的,高等数学本殿看不懂,本殿下代表全国欢迎你16x^4-40x²+9的^什么意思？连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明如5的平方等于4+5连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明如3的平方等于4+5,5的平方等于12+13,7的平方等于24+25 4个连续奇数的和是152,求这4个连续奇数各是什么? 试说明两个连续整数的平方差必是奇数. 试说明:两个连续整数的平方差必是奇数若5个连续整数中的3个连续奇数的和比2个偶数的和多15,求这5个连续整数 4个连续奇数（大于1的奇数）之积能否等于5个连续奇数之积求教个位大师能否给在下一个证明四个连续的整数的积加上1,等於一个奇数的平方吗证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方证明4个连续整数的积加上1是一个整数的平方（1）4个连续整数的积加上1是某个整数的平方请你试一试,说明连续4个整数的积加上1是一个整数的平方证明：两个连续奇数的积加1,一定是一个整数的平方证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方