已知数列｛an｝满足na(n+1)=2(n+1)an,a1=1,求证｛an/n｝为等比数列(前一个n+1为下标)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:34:45

na(n+1)=2(n+1)an
a(n+1)/(n+1)=2[an/n]
即[a(n+1)/(n+1)]/[an/n]=2
而a1/1=1
所以｛an/n｝是以1为首项,2为公比的等比数列

na(n+1)=2(n+1)an
即有a(n+1)/(n+1)=2an/n
即[a(n+1)/(n+1)]/(an/n)=2
所以,数列{an/n}是一个等比数列,首项a1/1=1,公比q=2

na(n＋1)=2(n＋1)an，则：[a(n＋1)]/(n＋1)=2[an]/(n)
所以，{[a(n＋1)/(n＋1)}/{[an]/(n)}=2=常数，则数列{a(n)/(n)}是以a1/1=1为首项、以q=2为公比的等比数列，得：a(n)/(n)=2^(n－1)，an=n*2^(n－1)

已知数列｛an｝满足na(n+1)=2(n+1)an,a1=1,求证｛an/n｝为等比数列(前一个n+1为下标) 已知数列｛an｝满足na（n+1下角标）=2（n+1）an（n为N*）,a1=1.（1）求证：｛an除以n｝为等比数列（2）求数列｛an｝的通项公式 19、已知数列{an},{bn}满足a1=2,2a n=1+a na n+1,bn=an-1(bn不等于0）求证：数列{1/bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式. 若数列{An}满足A1=2,nA(n+1)-(n+1)An=2,则数列{An}的通项公式A后面的n都是下标已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 周期性数列问题i已知数列｛an}满足a(n+1)=2an (0 数列an满足na(n+1)=(n+2)an,a1=1,求数列an的通项公式用累乘法jie 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an 已知数列an满足an=-2[n-(-1)^n],求S10 和S99 有关求通项公式的数学题已知数列{an}满足a1=1,na(n+1)=2^n+an-n,求an注：括号里的哪个是下标设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数.①求数列{An}的通项;②设Bn=n/An,求数列{Bn}的前n项和Sn已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=2,nA(n+1)=Sn+n(n+1)①试写出{An}中An与A(n+1)的关系式,并求出数