简单三角恒等变换的题:函数f(x)=cos^4 x – sin^4 x – 2sin x cos x可化为( )A.f(x)=根号2 sin2xB.f(x)=根号2 sin(2x+兀/4)C.f(x)=根号2 sin(2x–兀/4)D.f(x)=根号2 sin(兀/4–2x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 06:41:14
简单三角恒等变换的题:
函数f(x)=cos^4 x – sin^4 x – 2sin x cos x可化为( )
A.f(x)=根号2 sin2x
B.f(x)=根号2 sin(2x+兀/4)
C.f(x)=根号2 sin(2x–兀/4)
D.f(x)=根号2 sin(兀/4–2x)
f(x)=cos^4 x – sin^4 x – 2sin x cos x
=(cos^2 x – sin^2 x)(cos^2 x +sin^2 x)– 2sin x cos x
=cos^2 x – sin^2 x– 2sin x cos x
=cos2x-sin2x
=√2[sin(兀/4)cos2x-cos(兀/4)sin2x]
=√2sin(兀/4–2x)
求函数f=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值x属于R,三角恒等变换的题目
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