已知|m|=3,|n|=2,且已知m小于n,求代数式m²+2mn+n²的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:27:32

已知|m|=3,|n|=2,且已知m小于n,求代数式m²+2mn+n²的值.

|m|=3,m=3或m=-3
|n|=2,n=2或n=-2
因为m

∵|m|=3, |n|=2, 且m<n
∴ m=﹣3, n=±2
① m=﹣3, n=﹣2
m²+2mn+n²=﹙m+n﹚²=﹙﹣3-2﹚²=25;
② m=﹣3, n=2
m²+2mn+n²=﹙m+n﹚²=﹙﹣3+2﹚=1.

假设M=3 则m>n 始终成立 所以m=-3
①n=-2 代入解得25
②n=2 代入解得1

m=-3,n=2,答案是9-12+4=1